Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 2: Đường trung bình trong tam giác

Giữa hai điểm B và C có một hồ nước (xem hình bên). Biết \(DE = 45~m\). Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C?

Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với cạnh BC và cắt AC tại N (Hình 1). Hãy chứng minh N là trung điểm của AC?

Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4?

Trong Hình 5, chứng minh \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)?

Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số \(\frac{AM}{AB},\frac{AN}{AC}\)?

b) Chứng minh \(MN // BC\)?

c) Chứng minh \(\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}\)?

Trong Hình 8, cho biết \(JK = 10 cm,~DE = 6,5 cm,~EL = 3,7 cm\). Tính DJ, EF, DF, KL?

Hãy tính khoảng cách BC trong phần Khởi động (trang 52)?

Cho \(MN\) là đường trung bình của mỗi tam giác \(ABC\) trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình?

Tính độ dài đoạn \(PQ\) (Hình 10)?

Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn \(PQ, PR, RQ, AB, BC, CA\) trong Hình 11?

Cho hình thang ABCD (\(AB //CD\)) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác \(FBA\) và tam giác \(FCK\) có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh \(EF // CD // AB\)?

c) Chứng minh \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)?

Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác \(MNPH\) là hình thang cân?

Một mái nhà được vẽ lại như Hình 13. Tính độ dài x trong hình mái nhà?

Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh DE, cho biết \(BC = 232~m\) và B, C lần lượt là trung điểm AD và AE?