Giải bài 3.1 tr 27 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Rút gọn phân thức :
a. \({{{x^4} - {y^4}} \over {{y^3} - {x^3}}}\)
b. \({{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}}\)
c. \({{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết
a. \({{{x^4} - {y^4}} \over {{y^3} - {x^3}}}\) \( = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}\)
\( = - {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\)
b. \({{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}}\) \( = {{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)3\left( {{x^2} - 9} \right)}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = {2 \over {3\left( {x - 3} \right)}}\)
c. \({{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\( = {{2x\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)} \over {x\left( {{x^2} - 1} \right) + 2\left( {{x^2} - 1} \right)}} = {{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{2x + 1} \over {x + 2}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính 97^3+83^3/180-97.83
bởi Truc Ly 23/06/2019
Bài 1: Tính
\(\frac{97^3+83^3}{180}-97.83\)
Bài 2: Tìm x biết
\(x^2-10x=-25\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 0,39:0,91=x:16*1/3
bởi Phan Quân 31/07/2019
tìm x:
Giá trị x trong tỉ lệ thức :0,39:0,91=x:16*1/3
Giá trị của số nguyên /x/=<_4
Tập hợp x thỏa mãn :(x-1)(x-2)(x^2+2)=0 là S={.......}
GIẢI ĐC CÂU NÀO HAY CÂU ĐẤY
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x|x-2016|-2x+4032=0
bởi Quynh Nhu 31/07/2019
giúp mình giải bài này vs nhé:
TÌM x:a.2x[x-2016]-2x+4032=0
b. 5x[x-3]=x-3 c.[3x-1]mũ2=[x+2]mũ2mai mình phải nộp bài rồi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểuv thức:
a. (9x2-12x2+3x) : (-3x)+3x.(x-2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Rút gọn biểu thức :
a)A =(a2+b2-c2)2-(a2-b2+c2)
b) B=( a+b+c)2 +(a+b-c)2 -2(a+b)2
c) C=(a+b+c)2+(a-b+c)2+(a+ b-c )2+(b+c-a)2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm x,y,z biết
\(\frac{\text{x-1986 - 1987}}{1985}+\frac{\text{x- 1985 - 1987}}{1986}+\frac{\text{x-1985 - 1986}}{1987}=3\)
nhanh mk tick
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z biết x+4/2007+x+8/2003=x+1/2010+x+3/2008
bởi Lê Nhật Minh 31/07/2019
Tìm x, y, z biết
\(\frac{x+4}{2007}+\frac{x+8}{2003}=\frac{x+1}{2010}+\frac{x+3}{2008}\)
please help me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - 12x^2
bởi Nguyễn Lệ Diễm 30/04/2019
Rút gọn :
a) ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - \(12x^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - 12x^2
bởi Nguyễn Anh Hưng 29/04/2019
Rút gọn:
a) ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - \(12x^2\)
b) ( x + 1 )( x^2 - x + 1 ) + x - ( x - 1 )( x^2 + x + 1 )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn ( a + b )^3 - 3ab( a + b )
bởi Lan Anh 29/04/2019
Rút gọn :
a) ( a + b )^3 - 3ab( a + b )
b) ( \(\frac{1}{2}a+b\) )^3 + ( \(\frac{1}{2}a-b\) )^3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
rút gọn biểu thức (a+b)^3 +(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức A= (3x - 1)^2 + ( x+3)(2x -1)
bởi Tram Anh 29/04/2019
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A= (3x - 1)^2 + ( x+3)(2x -1)
b) B= ( x-2)(x^2 +2x+4) - x ( x^2 -2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (x+y)^2+2(x+y) (x-y) + (x-y)^2
bởi May May 30/04/2019
chỉ cho mình cách làm bài này
rút gọn biểu thức
(x+y)2+2(x+y) (x-y) + (x-y)2
rút gọn bằng cách hằng đẳng thức đó nha
giúp mình đi mai phải nộp rùi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y sao cho 1/x+1/y=1/3
bởi Trần Hoàng Mai 31/07/2019
Tìm x;y \(\in\) Z+ sao cho:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
bài 1 : rút gọn biểu thức
a ) 2 ( x - 1 )2 - 4 ( 3 + x2 ) + 2x ( x - 5 )
đây là bài tập của bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
công thức
1. bình phương của một tổng
( A+B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của 1 hiệu
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
3. Hiệu của 2 bình phương
A2- B2 = ( A + B ) ( A - B )
giúp mình với nhé mình cảm ơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn M=(x-3)^3-(x+1)^3+12x(x-1)
bởi Phong Vu 23/06/2019
M=\(\left(x-3\right)^3-\left(x+1\right)^3+12x\left(x-1\right)\)
a) Rú gọn M
b) Tính gt M tại x =\(-\frac{2}{3}\)
c) Tìm x để M=-16
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x(x-4)-x(5+3x)=-34
bởi hồng trang 31/07/2019
B1 ( kết quả thôi ko cần lời giải)
a) \(\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(6x+1\right)\left(2x-5\right)+1\)
b) \(\left(3x+4\right)^2+\left(4x-1\right)^2+\left(2+5x\right)\left(2-5x\right)\)
c) \(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)+\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)-9\)
B2 tìm x(kết quả)
a) \(3x\left(x-4\right)-x\left(5+3x\right)=-34\)
b) \(\left(3x+1\right)^2+\left(5x-2\right)^2=34\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
c) \(x^3+3x^2+3x+28=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (x - 2)^3 - (x - 1)2 + (x - 3)(3 - x)
bởi Hy Vũ 30/04/2019
Rút gọn :
\(\left(x-2\right)^3-\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)\left(3-x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau:
3.(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức P=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)
bởi Thùy Trang 30/04/2019
Rút gon biểu thức:
P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức x ( 2x^2 - 3 ) - x^2 ( 5x + 1 ) + x^2
bởi Bo Bo 30/04/2019
ai đó giúp em bài này với :
Rút gọn biểu thức :
x ( 2x2 - 3 ) - x2 ( 5x + 1 ) + x2
Cảm ơn mọi người trước nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau:
(x-3).(x2 + 3x + 9) - x(x2 - 2) - 2(x-1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)
bởi Phạm Khánh Linh 30/04/2019
Rút gọn biểu thức: a, P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)
b,Q=(x-y)^3 +(y+x)^3+ (y-x)^3 -3xy(x+y)
Trình bày đầy đủ giúp mik nhé!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x+2căn(2x^2)+2x^3=0
bởi Hy Vũ 22/06/2019
Tìm x biết:
\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)Giải nhanh dùm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm x , y ,z biết:
\(x^2-10x+y^2+6y+34=-16yz^2+8z-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 1/x^2+9x+20+1/x^2+11x+30+1/x^2+13x-42=1/18
bởi hoàng duy 31/07/2019
Tìm x:
\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x-42}=\frac{1}{18}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-2)(x^2+2x+7)+2(x^2-4)-5(x-2)=0
bởi thuy linh 31/07/2019
Tìm x, biết:
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x+2(5-x)=0
bởi Lê Minh Bảo Bảo 22/06/2019
1,Tìm x
a,3x+2(5-x)=0
b,x(2x-1(x+5)-(2x2+1)(x+4,5)=3,5
c,3x2-3x(x-2)=36
d,(3x2-x+1)(x-1)+x2(4-3x)=5/2
2,Thực hiện phép tính
a,(2x-1)(x2+5-4)
b,-(5x-4)(2x+3)
c,(2x-y)(4x2-2xy+y2)
d,(3x-4)(x+4)+(5-x)(2x2+3x-1)
e,7x(x-4)-(7x+3)(2x2-x+4)
Mai mình phải nộp rồi,giúp mình làm được câu nào thì viết lên luôn,ko cần làm hết đâu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x.( x - 2 ) + 2x - 4 = 0
bởi Nguyễn Hạ Lan 22/06/2019
tìm x biết
a, x.( x - 2 ) + 2x - 4 = 0
b, 5x.(x - 3 ) - x + 3 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 1-6x^2-x=0
bởi Bánh Mì 22/06/2019
- TÌM X
- a)1-6x2-x=0
- b)12x2+13x+3=0
- c)x3-11x2+30x=0
- d)(x2+x+1)(x2+x+2)-12=0
- e)2x2+x+6=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-25=0
bởi Trần Thị Trang 22/06/2019
tìm x
a/ x(x-2009)-2010x+2009.2010=10
b/ 4x2-25=0
c/ x3-4x2+4x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-12x=-9
bởi Sasu ka 22/06/2019
Tìm x biết
a) \(4x^2-12x=-9\)
b) \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\)
c)\(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
d) \(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x(x^2-49)=0
bởi Nguyễn Trọng Nhân 22/06/2019
Tìm x biết
a) \(x\left(x^2-49\right)=0\)
b) \(x^2+x-6=0\)
c) \(^{x^2-6x=0}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3-1.4..x=0
bởi Ha Ku 22/06/2019
Tìm x, biết:
a) x3 – \(\frac{1}{4}\)x = 0; b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 7x^3-|-35|=13.182
bởi bala bala 22/06/2019
7x^3-|-35|=13*182
tìm x.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm x biết
a) ( x - 1 )3 - ( x + 3 )(x2 - 3x + 9 ) + 3( x2 - 4 ) = 2
b ) ( x + 2 )3 - 6x2 - x2 ( x + 1 ) + x2 = 5
giúp mình với nhé ( bài này áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-3)(x^2+3x+9)-x(x-4)(x+4) = 21
bởi Mai Đào 22/06/2019
Tìm x , biết :
a) (x-3)(x2+3x+9)-x(x-4)(x+4) = 21
b) (x+2)(x2 - 2x +4x)-x(x2+2) = 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2(x+1)+2x(x+1)=0
bởi Dương Minh Tuấn 22/06/2019
Tìm x,biết:
a)x2(x+1)+2x(x+1)=0
b)x(3x-2)-5(2-3x)=0
c)\(\frac{4}{9}-25x^2=0\)
d)\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)
tính nhanh giá trị biểu thức
a)17.91,5+170.0,85
b)20162-162
c)x(x-1)-y(1-x) tại x=2001 và y=2999
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5x(x-2000)-x+2000=0
bởi trang lan 22/06/2019
Tìm x, biết:
a)\(5x\left(x-2000\right)-x+2000=0\)
b)\(x^3-13x=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết ( 2x + 3 )^2 - 4( x - 1 )( x + 1 ) = 49
bởi Hoa Lan 22/06/2019
Tìm x :
a) ( 2x + 3 )^2 - 4( x - 1 )( x + 1 ) = 49
b) 16x^2 - ( 4x - 5 )^2 = 15
c) ( 2x + 1 )^2 - ( x - 1)^2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x^2+2x+y^2-6y-10=0
bởi Mai Rừng 22/06/2019
Ai giải giúp mình với(về hằng đẳng thức)
Tìm x và y biết
x^2+2x+y^2-6y-10=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết ( 2x - 1)^3 -4x^2 ( 2x - 3) = 5
bởi Bảo Lộc 22/06/2019
Bài 1: Chứng minh đẳng thức: ( a - b)^3 + ( a + b)^3 = 2a( a^2 + 3b^2)
Bài 2: Tìm x:
a) ( 2x - 1 )3 _ 4x2 ( 2x - 3) = 5
b) (x + 4)3 - x2( x+12) =16
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào gt của biến x:
M = ( x+1 )3 - ( x-1)3 - 3.[ ( x- 1)2 + ( x+1)2 ]
giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x(x-3)+x^2+5=0
bởi Trịnh Lan Trinh 22/06/2019
Tìm x
a. x(x - 3) + x2 + 5 = 0
b. x2 - 6x =0
c. 2x3 + 5x2 -12x =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết ( 2x-1 )^2 - ( 2- 2x ) = 4
bởi hồng trang 22/06/2019
tìm x
a. ( 2x-1 )2 - ( 2- 2x ) = 4
b. 16x2 - 9 ( x + 1 )2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y thuộc Z biết y^3=x^3+x^2+x+1
bởi Lan Ha 22/06/2019
Tìm x,y thuộc Z bt : y^3=x^3+x^2+x+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2(x – 3) + 12 – 4x = 0.
bởi Hoàng My 22/06/2019
Tìm x, biết:
a) x3 – \(\frac{1}{4}\)x = 0; b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;
c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3 -11x2 + 30x = 0
bởi Nguyễn Lệ Diễm 22/06/2019
x3 -11x2 + 30x = 0. Tìm x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^2-6x=0
bởi Nguyễn Thị Lưu 22/06/2019
Tìm x :
\(2x^2-6x=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^2-6x=0
bởi Phạm Khánh Ngọc 22/06/2019
tìm x
a,2x^2-6x=0
b,(x-1)^2+4(4-x)=0
c,2-25x^2=0
rút gọn
(5x+3)^2-2(x+3)(5x+3)+(x+3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x−1).(2x+1)−4x^2=3
bởi thanh hằng 22/06/2019
Tìm x
a) (2x−1).(2x+1)−4x^2=3
b) 5x. (x−3)^2−5. (x−1)^3+15.(x+2) . (x−2)=5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn phân thức 2x^2-4x+8/x^3+8
bởi hi hi 31/07/2019
Cho phân thức \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a) Với đk của x thì giái trị phân thức đc xác định
b)Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại x=2
d)Tìm x để phân tức có gái trị bằng 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-1)(x+2)-x^2=5
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 22/06/2019
tìm x:
(x-1)(x+2)-x2=5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
bởi Long lanh 31/07/2019
\(\text{Cho A}=\left(\frac{1}{1-x}-1\right):\left(x+1-\frac{1-2x}{1-x}\right)\)
a,Rút gọn A
b,Tìm x để A=1/2
c,Tìm x để A>1
d,Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyênTheo dõi (0) 1 Trả lời