Hãy cùng khám phá nội dung bài học Hai tam giác đồng dạng. Qua bài học này, các em sẽ nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tính chất và định lí của hai tam giác đồng dạng. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này. Chúc các em học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
|
- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\) - Kí hiệu: \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). - Tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) là tỉ số đồng dạng của \(\Delta A'B'C'\) với \(\Delta ABC\). |
Nhận xét:
- \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)với tỉ số đồng dạng k thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\). Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.
- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. Mọi tam giác đồng dạng với chính nó.
- \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng k và \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng m thì \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng k.m.
1.2. Định lí
| Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. |
\(\Delta ABC,MN//BC(M \in AB;N \in AC) \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)
Chú ý: Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.
\(ED//BC \Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC\)
Bài tập minh họa
Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
Hướng dẫn giải
Khẳng định a và c là khẳng định đúng.
Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
3. Luyện tập Bài 33 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng.
- Giải thích định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác.
3.1. Trắc nghiệm Bài 33 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 33 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 33 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 33 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Mở đầu trang 78 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 1 trang 79 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.1 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.3 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài tập 9.1 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức -KNTT
Bài tập 9.2 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.3 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.4 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.5 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.7 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.8 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.9 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.10 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.11 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 33 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
