Trong bài học Tọa độ của một điểm và đồ thị của một điểm của chương trình môn Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo, các em sẽ biết tọa độ của một điểm và xác định một điểm trên mặt phẳng khi biết tọa độ của điểm đó; vẽ đồ thị của đồ thị hàm số. Các kiến thức này sẽ giúp các em áp dụng để giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Tọa độ của một điểm
Mặt phẳng tọa độ
|
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy. - Ox nằm ngang gọi là trục hoành. - Oy thẳng đứng gọi là trục tung; - O gọi là gốc tọa độ. Hai trục tọa độ Ox, Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV. |
Tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định duy nhất một cặp số (a; b) và mỗi cặp số (a; b) xác định duy nhất một điểm M.
| Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của P, kí hiệu là P(a; b), trong đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm M. |
Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định đúng một cắp số (a; b).
1.2. Xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó
|
Để xác định một điểm điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau: - Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a. - Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b. - Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm. |
Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.
1.3. Đồ thị của hàm số
| Đồ thị của hàm số y = f(x) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)). |
Bài tập minh họa
Bài 1: Viết tọa độ các điểm A, N, P, Q trong hình bên dưới.
Hướng dẫn giải
Cách xác định:
- Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại một điểm biểu diễn hoành độ của điểm đó.
- Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại một điểm biểu diễn tung độ của điểm đó.
- Hoành độ và tung độ tìm được là tọa độ của điểm đã cho.
Từ đó, ta các định được tọa độ các điểm là: A(1; 1), N(3; 1), P(3; 2), Q(1; 2).
Bài 2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 6 b) y = - 3x + 5 c) y = \(\frac{3}{2}x\)
Hướng dẫn giải
a) y = 2x - 6
Cho x = 2 thì y = -2 ta có A(2;-2)
x = 3 thì y = 0, ta có B(3;0)
Đồ thị của hàm số y = 2x - 6 là đường thẳng AB.
b) y = -3x + 5
Cho x = 1 thì y = 2 ta có C(1;2)
x = 2 thì y = -1, ta có D(2;-1)
Đồ thị của hàm số y = -3x + 5 là đường thẳng CD.
c) y = \(\frac{3}{2}x\)
Cho x = 0 thì y = 0 ta có điểm ở gốc tọa độ O(0;0)
x = 1 thì y = \(\frac{3}{2}\), ta có E(1;\(\frac{3}{2}\))
Đồ thị của hàm số y = -3x + 5 là đường thẳng OE.
Bài 3: Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm sau trên đó A(3; −0,5), B(−2; 1), C(2,5; 2,5), D(−3; −2).
Hướng dẫn giải
Cách xác định:
- Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục tung.
- Tử điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục hoành.
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
3. Luyện tập Bài 2 Chương 5 Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
- Nhận biết đồ thị hàm số.
- Lập được bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
3.1. Trắc nghiệm Bài 2 Chương 5 Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập Bài 2 Chương 5 Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 1 trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Vận dụng 1 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 2 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 3 trang 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 13 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Vận dụng 3 trang 13 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 1 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 2 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 3 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 4 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 5 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 6 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 7 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài 8 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 5 Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
