Hỏi đáp về Nghiệm của đa thức một biến - Đại số 7

Có hai đa thức là \(A\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) và \(B\left( x \right) = {x^2} + 4x - 2\). Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)

Với đa thức \(f\left( x \right) =  - 2{x^3} + x - 1 + 4{x^2} - 5x + 3{x^3}\). Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức \(f\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến

A. \(f\left( x \right) = 2 + x\)               B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\)          

C.  \(f\left( x \right) = x - 2\)             D. \(f\left( x \right) = x\left( {x + 2} \right)\)

A. \( - 3{x^2}y\)               B. \(\left( { - 3xy} \right)y\)          

C.  \( - 3{\left( {xy} \right)^2}\)             D. \( - 3xy\)

Có đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Tính  \(f\left( { - 1} \right)\) biết \(a + c = b + 2018\). 

Cho 2 đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^2} + 2x - 5\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} - 9x + 5\). Tính \(M\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,\)\(N\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)  

Cho đa thức sau: \(7{x^3} + 3{x^4} - x + 5{x^2}\)\( - 6{x^3} - 2{x^4} + 2018 + {x^3}\). Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

A. Vô nghiệm                         B. \( - 1\)    

C. \(1\)                                                 D. \(0\)

A.\(C = 14xy - {x^2}\)                        B. \(C = {x^2}\) 

C.\(C = 5{x^2} - 14xy\)                      D.\({x^2} - 14xy\)  

A. \(3{x^3}\)                B. \( - 6{x^3}\)  

C.\(0\)                                      D. \(6{x^3}\)

A. \(\dfrac{1}{3}{x^6}{y^8}{z^3}\)               B.\(\dfrac{1}{3}{x^9}{y^5}{z^4}\)    

C. \( - 3{{\rm{x}}^8}{y^4}{z^3}\)                  D.\(\dfrac{{ - 1}}{3}{x^9}{y^7}{z^3}\)

A. \(2018\)                   B. \(5\)

C.\(4\)                          D.\(3\)

Với đa thức sau \(f\left( x \right) = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\)  với \(a\) là số nguyên dương và \(f\left( 5 \right) - f\left( 4 \right) = 2019\). Chứng minh \(f\left( 7 \right) - f\left( 2 \right)\) là hợp số.

Cho các đa thức sau đây:  \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\) và \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x.\). Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hãy tìm hệ số \(a\) của đa thức sau đây \(P\left( x \right) = a\,{x^2} + 2x + 1\) biết rằng \(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 1\).

Cho biết đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{1}{2}x{y^2}} \right).{\left( {2{x^3}y} \right)^2}\). Thu gọn và tính giá trị của \(A\) khi \(x =  - 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\).

Có đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\)\(f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)

Cho 2 đa thức như sau:  \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 6{x^2} - 5x + {x^3} - 4{x^2} - 7\\B\left( x \right) =  - 2{x^2} - 5x + 11 + 2{x^2} + {x^3}\end{array}\). Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,C\left( x \right) = 8{x^3} - 2x\)

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,B\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {2 - x} \right)\)

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,A\left( x \right) = 2x - 6\)            

A.\( - 4{x^4}{y^2}\)              B.\( - 32{x^2}y\)                                

C.\( - 4{x^2}y\)               D.\(4{x^2}y\)

A.\(8\)                B.\(1\)                                     

C.\(5\)                D.\( - 1\)

A. \(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}\)        B.\(\dfrac{{ - 3}}{4}{y^4}{x^3}\)                          

C.\(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^4}\)         D.\(\dfrac{3}{4}{x^4}{y^3}\)

Chứng minh rằng đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\)  không có nghiệm nguyên.