Hỏi đáp về Lũy thừa của một số hữu tỉ - Đại số 7

Tính:

1) \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)^2+1\dfrac{1}{3}\)

Rút gọn:

\(\dfrac{4^{20}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+9^{20}}\)

TÌM X THUỘC Q

(X-1/2)²=0

Tìm x y

\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2=0\)

a) Tính giá trị biểu thức sau:

\(\dfrac{9^4.8^6}{6^{10}.16^3}\)

b) Tìm x:

1/ \(\left(\dfrac{4}{5}x-1\right).\left(6x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

2/

\(\left(2x+1\right)^2=25\)

3/

x:8,5=0,69:(-1,15)

4/

3(3x+5)-2(6-2x)=10

5/

\(\sqrt{x}=2,5\)

6/

\(3^{X-1}+5.3^{x-1}=162\)

7/

\(\dfrac{X-5}{1}+\dfrac{X-5}{2}+\dfrac{X-5}{3}+\dfrac{X-5}{4}=0\)

1. a. viết công thức lũy thừa của 1 thương

b. \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2\)

Tìm n:

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=\dfrac{1}{32}\)

b) \(\left(\dfrac{343}{125}\right)=\left(\dfrac{7}{5}\right)^n\)

c) \(\dfrac{16}{2^n}=2\)

d) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\)

e) 8ⁿ : 2ⁿ =4

f) 3² . 3ⁿ = 3⁵

g) ( 2² : 4 ).2ⁿ = 4

h) 3^-2 . 3⁴ . 3ⁿ = 3⁷

So sánh: 5²⁵⁵ và 2⁵⁷⁹. (Giải chi tiết)

Tìm số nguyên dương n biết:

a) \(32< 2^n< 128\)

b) \(2,16\ge2^n>4\)

Tìm các số a,b sao cho \(\overline{2007ab}\) là bình phương của số tự nhiên

chứng tỏ rằng

12⁸.9¹² = 18¹⁶

Tìm x :

\(\left(-\dfrac{1}{10}\right)^x=\dfrac{1}{100}\)

viết các số sau dưới dạng aⁿ

a) 2.4.16.32.2⁴

b) 9.3³.\(\dfrac{1}{81}\).27

Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của 3:

1, 243, 1/3, 1/9

C = \(\dfrac{-1}{5}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)^2:\dfrac{5}{8}\)

A = \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{7}{8}\right)+\left(-\dfrac{11}{12}\right)\)

24\(^{54}\) x 54\(^{24}\) x 2\(^{10}\) chia hết cho 72\(^{63}\)

\(\dfrac{8^{15}.25^7}{125^5.2^{47}}\)

Chứng minh rằng;

\(\left(x.y\right)^n\)= \(x^n.y^n\)

\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n\)= \(\dfrac{x^n}{y^n}\)

Tìm chữ số tận cùng của:

\(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)

Tìm x,y sao cho :

x²-2x+2=1-\(\sqrt{x+y-2}\)

\(\dfrac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)

Tìm x, biết:

(x\(^4\))\(^2\)=\(\dfrac{x^{12}}{x^5}\) (x khác 0)

\(\left|5x-27\right|^{2017}\)+\(\left(7y+10\right)^{2018}\)=0

SO SÁNH A VÀ B

a ) A=\(\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{7}{^{ }8^4}\) B =\(\dfrac{7}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}\)

b ) A=\(\dfrac{20}{39}+\dfrac{22}{27}+\dfrac{18}{43}\) B=\(\dfrac{14}{39}+\dfrac{22}{29}+\dfrac{18}{41}\)