Hỏi đáp về Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (gcg) - Hình học 7

Cách chứng minh 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AE, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED.

a. Chứng minh tam giác AED = ACD

b. Chứng minh CF song song ABc. Chứng minh DF = BC

Cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC). EF cắt AD ở M . Chứng minh rằng:  

a) M là trung điểm của EF

b) FB vuông góc EC và FB = EC

Cho ∆ ABC vuông tại A.Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC.Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.Chứng minh

a)AB//HK

b)∆AKI cân 

c)góc AIC=góc AKC

cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MA

a)CMR:AC//BE

b)Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên BE sao cho AI=EK. CMR:I, M, K thẳng hàng

 Cho tam giác ABC  có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BI tại D. CMR:   , 

                                   vuông góc 

Cho △ABC có ∠A = 90^o. Trên BC lấy M sao cho BM = BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại AC tại D và cắt AB tại E. Chứng minh:

1) BD là phân giác của ∠ABC

2) △BEC cân

3) BD là đường trung trực của EC.

4) ED > DM

GiÚP vỚI!!!!!! Gấp lắm !!!!! mik cảm ơn các bạn trước !

Cho tam giác ABC có AB < 1/2 AC . Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnht A của tam giác ABC . Qua M kẻ MH ⊥ Ax ( H∈ Ax ) Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F

CMR : AE= AF

Qua B kẻ tia By // AC .By cắt MH tại I . Chứng minh rằng : BE=BI

cmr : BE= CF

CMR : CF > BF

CMR : góc BMF < góc CMF

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ \(EH\perp BC\) (\(H\in BC\)). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a, Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EK = EC
d, AE < EC

Cho góc xOy . Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm M ( M khác O ). Qua M vẽ \(MH\perp Ox\) ( \(H\in Ox\) ) và \(MK\perp Oy\) ( \(K\in Oy\) ). Chứng minh : MH = MK

cho tam giác ABC vuông ở B.phân giác góc A cắt BC tại D. vẽ DE vuông góc với AC.chứng minh:

a)tam giác BAD=EAD

b)BK=EC

c) tam giác AKC là tam giác gì ? vì sao

d)KE-BK<2AE

Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN

Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC

Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK