OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BE là trung trực của AH biết BE là phân giác của tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ \(EH\perp BC\) (\(H\in BC\)). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a, Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EK = EC
d, AE < EC

  bởi Nguyễn Sơn Ca 26/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\)

    \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

    BE chung

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}=90^o\) ( BE là phân giác của góc B)

    \(\Rightarrow\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE ( cạnh huyền - góc nhọn )

    b) Ta có : AB = HB ( \(\Delta ABE=\Delta HBE\) )

    \(\Rightarrow\Delta BHA\) cân tại B

    mà BE là phân giác của góc B

    \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AH (Tính chất tam giác cân )

    c) Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta HEC\)

    \(\widehat{EAK}=\widehat{EKC}=90^o\)

    AE = HE (\(\Delta ABE=\Delta HBE\) )

    \(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) ( đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AK=EC\) ( 2 cạnh tương ứng )

    d ) \(\Delta AEK\) vuông tại A

    \(\Rightarrow\widehat{EAK}>\widehat{AKE}\Rightarrow AE< EK\) ( Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )

    mà EC = EK (\(\Delta AEK=\Delta HEC\) )

    \(\Rightarrow AE< EC\)

      bởi Mile long Duy 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7