Giải bài 3.32 trang 46 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Phương pháp phản chứng: giả sử c không cắt b, áp dụng tiên đề Euclid biện luận.

Lời giải chi tiết:

GT: \(a\parallel b\), c cắt a

KL: c cắt b

Chứng minh:

Giả sử c cắt a tại một điểm A.

Nếu c không cắt b thì \(c\parallel b\)nên qua điểm A có 2 đường thẳng song song với b.

Do đó theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a (trái giả thiết vì c cắt a)

Vậy không thể có c không cắt b. (đpcm)

-- Mod Toán 7 HỌC247