Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°.

Lời giải chi tiết

\(\widehat A = 120^\circ \)nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \)(AD là phân giác của góc A).

Ta có: DE // AB nên  \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \)(hai góc đồng vị). Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180° 

\(\Rightarrow \widehat {AED} = 180^\circ  - \widehat {CED} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân.

Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \)

Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).

-- Mod Toán 7 HỌC247