Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

b) Chứng minh \(\widehat B > \widehat C\) dựa vào kết quả phần a và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)

Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AED} = 180^\circ \).

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ  - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).

Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).

-- Mod Toán 7 HỌC247