Giải bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 1 + 3}} = \frac{{48}}{6} = 8\)

Suy ra \(\frac{a}{2} = 8 \Rightarrow a = 16\); \(\frac{b}{1} = 8 \Rightarrow b = 8\); \(\frac{c}{3} = 8 \Rightarrow c = 24\).

b) Ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{4} = \frac{b}{6};\,\frac{b}{2} = \frac{c}{3} \Rightarrow \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\), suy ra \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9} = \frac{{a + c}}{{4 + 9}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\)

Suy ra \(\frac{a}{4} = 2 \Rightarrow a = 8\); \(\frac{b}{6} = 2 \Rightarrow b = 12\).

-- Mod Toán 7 HỌC247