Giải bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau

Nếu \(a:b:c = d:e:f\) thì \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}\)

Bước 2: Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).

Lời giải chi tiết

a) Từ \(x:y:z = 1:2:2\) ta có \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{1 + 2 + 2}} = \frac{{25}}{5} = 5\)

Suy ra \(\frac{x}{1} = 5 \Rightarrow x = 5\); \(\frac{y}{2} = 5 \Rightarrow y = 10\); \(\frac{z}{2} = 5 \Rightarrow z = 10\)

Vậy \(x = 5;\,y = 10;\,z = 10\).

b) Từ \(a:b:c = 3:4:5\) ta có \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b - c}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{100}}{2} = 50\)

Suy ra \(\frac{a}{3} = 50 \Rightarrow a = 150\); \(\frac{b}{4} = 50 \Rightarrow b = 200\); \(\frac{c}{5} = 50 \Rightarrow c = 250\)

Vậy \(a = 150;\,b = 200;\,c = 250\).

-- Mod Toán 7 HỌC247