Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Thực hiện phép nhân \((4x - 3)(2{x^2} + 5x - 6)\)

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.

Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x

Thực hiện các phép chia sau \(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}}\) và \(\frac{{(2{x^2} - 4x) + (x - 2)}}{{2 - x}}\)

Thực hiện phép chia \(({x^2} + 5x + 9):(x + 2)\)

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng \(({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12)\)\(c{m^3}\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{1}{5}.({x^2} + 1).5\)

Thực hiện phép nhân.

a) \((4x - 3)(x + 2)\)

b) \((5x + 2)( - {x^2} + 3x + 1)\)

c) \((2{x^2} - 7x + 4)( - 3{x^2} + 6x + 5)\)

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Thực hiện phép chia.

a) \((8{x^6} - 4{x^5} + 12{x^4} - 20{x^3}):4{x^3}\)  

b) \((2{x^2} - 5x + 3):(2x - 3)\)

Thực hiện phép chia.

a) \((4{x^2} - 5):(x - 2)\)                 

b) \((3{x^3} - 7x + 2):(2{x^2} - 3)\)

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \((4{y^2} + 4y - 3)\)\(c{m^2}\) và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (\(3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50\)) \(c{m^3}\), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện phép nhân \(\left( {7x - 2} \right)\left( { - 2x + 5} \right)\).

Thực hiện phép nhân \(\left( {3x - 4} \right)\left( { - 2{x^2} + 7x + 4} \right)\).

Thực hiện phép nhân \(\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( { - 2{x^2} + 5x + 3} \right)\).

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến \(x\) biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Thực hiện phép chia \(\left( {9{x^5} - 15{x^4} + 27{x^3} - 12{x^2}} \right):3{x^2}\).

Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^2} - 5x + 3} \right):\left( {2x - 3} \right)\).

Thực hiện phép chia \(\left( {4{x^2} - 5} \right):\left( {x - 2} \right)\).

Thực hiện phép chia \(\left( {4{x^3} - 7x + 2} \right):\left( {2{x^2} - 3} \right)\).

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4{y^2} + 4y - 3\) (cm²) và chiều rộng bằng \(\left( {2y - 1} \right)\)(cm).

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(V = 3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50\) (cm³), chiều dài bằng \(\left( {x + 5} \right)\) cm và chiều cao \(\left( {x + 1} \right)\) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.