Bài tập 5.3 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

a) Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

a)

\(a\bot b\) tại \(A\), \(c\bot b\) tại \(B\).

\(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {90^o}\) nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì \(a//c\).

b)

\(a\bot c\) tại \(A\) nên \(\widehat {{A_1}}=90^o\).

Vì \(a//b\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc so le trong).

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {90^o}\)

Do đó \(b \bot c\).

-- Mod Toán 7 HỌC247