Giải bài 30 tr 108 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Trên hình dưới, hai đường thẳng \(a, b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại \(A\), cắt \(b\) tại \(B\).
a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \({{\rm{A}}_4},{B_1})\) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?
b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) theo gợi ý sau:
Nếu \(\widehat {{{\rm{A}}_4}} \ne \widehat {{B_1}}\) thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\).
- Thế thì \(AP // b\), vì sao?
- Qua \(A\), vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), thì sao?
- Kết luận: Đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một. Nói cách khác, \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\), từ đó \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Lấy cặp góc so le trong là \(\widehat {{A_4}} ; \widehat {{B_1}}\)
Đo góc ta được: \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\)
b) Nếu \(\widehat {{A_4}} \ne \widehat {{B_1}}\), thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AP // b\).
Khi đó, qua \(A\) ta vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.
Vậy đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một, hay \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\) nghĩa là \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 5.3 trang 109 sách bài tập toán 7 tập 1
bởi Lê Thánh Tông
28/09/2018
Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 109)Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 5.2 trang 109 sách bài tập toán 7 tập 1
bởi can chu
28/09/2018
Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 109)Xem các hình bs 6 (a, b, c, d) sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 5.1 trang 109 sách bài tập toán 7 tập 1
bởi thu trang
28/09/2018
Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 109)Biết rằng hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?
a) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời
