Bài tập 20 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)

    \(\widehat {{Q_1}} = \widehat {{Q_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)

Cặp góc đồng vị khác là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_3}} \); \(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_3}} = 30^\circ \)

b) Cặp góc so le trong là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_1}}\);

\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)

c) \(\widehat {{P_3}}\) và \(\widehat {{Q_2}}\) là hai góc trong cùng phía.

\(\widehat {{P_3}} = 30^\circ \), ta tính \(\widehat {{Q_2}}\)

\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {{Q_2}} = {180^o} - \widehat {{Q_1}} \)\(\,= {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vậy: \(\widehat {{P_3}} = 30^\circ ;\widehat {{Q_2}} = 150^\circ \)

d) \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía. Ta tìm tổng số đo hai góc này.

Ta có: 

\(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} \) (câu b)

\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}}\)

\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o} \) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o}\).

Vậy \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía và \(\widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = 180^\circ \).

-- Mod Toán 7 HỌC247