Toán 7 Kết nối tri thức Bài 24: Biểu thức đại số

Ta đã biết những số và chữ được nối với nhau bởi dấu của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) làm thành một biểu thức. Người ta thường phân biệt biểu thức số và biểu thức chứa chữ.

Chú ý

+ Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa biến và số. Chẳng hạn, a . b và 2 . a tương ứng có thể viết là ab và 2a.

+ Thông thường ta không viết thừa số 1 trong một tích. Chẳng hạn, 1xy viết là xy; (-1)ab viết là -ab.

+ Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số. Chẳng hạn:

\(\begin{array}{l}
x + x = 2x;\;\;\;\;x.x.x = {x^3};\;\;\;\;x + y = y + x;\\
x\left( {y + z} \right) = xy + xz;\;\;\;\; - \left( {x + y - z} \right) =  - x - y + z;...
\end{array}\)

Nếu thay p = 5 và q = 7 vào biểu thức A = 3p - q rồi thực hiện phép tính, ta được: A = 3 . 5 - 7 = 8.

Khi đó, ta nói: 8 là giá trị của biểu thức A tại p = 5 và q = 7 hay khi p= 5 và q = 7 thì giá trị của biểu thức A là 8.

Ví dụ: Bác Hoà mua một túi rau và một số cam. Biết rằng mỗi kilôgam cam có giá 40 nghìn đồng và mỗi túi rau có giá 15 nghìn đồng.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Hoà phải trả nếu số cam bác Hoà mua là x kilôgam.

b) Giả sử số cam bác Hoà mua là 2,5 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a, em hãy tính xem bác Hoà phải trả tất cả bao nhiêu tiền.

Giải

a) Số tiền bác Hoà phải trả cho x kilôgam cam là 40x (nghìn đồng).

Tiền rau là 15 nghìn đồng. Vậy biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Hoà phải trả là:

40x + 15 (nghìn đồng).

b) Thay x = 2, vào biểu thức 40x + 15, ta được:

40 . 2,8 + 15 = 115 (nghìn đồng).

Vậy bác Hòa phải trả tất cả 115 nghìn đồng.

Câu 1: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.

a) 23 + 8.9;     

b) 3a+7;

c) (3⁴ – 5) : 8; 

d) \((\dfrac{3}{x} - {y^2}) + 2\)

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ

b) Biểu thức chữ vì trong biểu thức chứa chữ

c) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ

d) Biểu thức chữ vì trong biểu thức chứa chữ

Câu 2: Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.

b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).

Hướng dẫn giải

a) Tổng quãng đường người đó đi được là: T = 40.x + 5.y (km)

b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức, ta được:

T = 40.x + 5.y = 40. 2,5 + 5. 0,5 = 102,5 (km)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại số.

- Tính được giá trị của biểu thức đại số.

- Biết nhận dạng một biểu thức đại số.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 7 Bài 24 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”

  • A. Tham số, biến số
  • B. Biến số, hằng số
  • C. Hằng số, tham số
  • D. Biến số, tham số

• Câu 2:

  Minh đi chợ giúp mẹ để mua 2kg thịt lợn và 2kg khoai tây. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền biết 1kg thịt lợn có giá a đồng và 1kg khoai tây có giá b đồng.

  • A. 2a + b
  • B. a – 2b
  • C. 2(a – b)
  • D. 2(a + b)

• Câu 3:

  Viết biểu thức biểu diễn tổng các bình phương 2 số lẻ liên tiếp.

  • A. \((2 n+1)^{2}+(2 n+3)^{2}\) 
  • B. \((n+1)^{2}+(n+3)^{2}\) 
  • C. \(n^{2}+(n+1)^{2}\) 
  • D. \((2 n+1)^{2}+(2 n+2)^{2}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 7 Bài 24 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập trang 23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng trang 24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.1 trang 24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.3 trang 24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.1 trang 20 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.2 trang 21 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.3 trang 21 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.4 trang 21 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.5 trang 21 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 7.6 trang 21 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!