Bài tập 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AH và BK cắt nhau tại E

a. CM: tứ giác AKHB nt

b. CM: tứ giác KEHC nt. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

c. Kéo dài AH cắt đường tròn (O) tại M. CM BC là đường trung trực của EM

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB, dây CD cắt OA tại trung điểm I của OA.

a/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi

b/ Chứng minh \(\Delta CBD\) là tam giác đều

Các bạn giúp mình bài này với nhé, mình không hiểu bài này lắm. Cảm ơn các bạn nhiều !!!

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ dây AC, BD song song với nhau

a) CMR: Tứ giác ACBD là hình chữ nhật

b) Dựng một dây cung MN vuông góc với AC (MN<AB), cắt AC, BD lần lượt tại E, F. CMR: MN, EF có cùng trung điểm.

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại D, E.

a) CMR CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR AK vuông góc với BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A; AB=20cm, BC=24cm. Tính bán kính đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) . Kẻ phân giác của góc BAC cắt (O) tại M,đường cao AH

a)Chứng minh rằng AM là phân giác của góc HAO

b) CMR OM là đường trung trực của BC

c)AH cắt đường tròn (O) tại E , kẻ đường kính AD.CMR ED// BC

Cho tam giác nhọn ABC có BC=a , AC=b, AB=c và nội tiếp đường tròn (O;R) . Chứng minh rằng :\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB=8cm , AC=15cm , đường cao AH=5cm (điểm H nằm trên cạnh BC).Tính bán kính của đường tròn

Câu hỏi hay về hình học, bạn nào giải và vẽ hình chính xác mình tặng 10 GP.

Đề bài như sau :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cung nhỏ \(\widehat{BC}\). Kẻ đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại D. Các đường thẳng AD cắt đường tròn (O') tại P khác D, BD cắt đường tròn (O') tại Q khác D, CD cắt đường tròn (O') tại S khác D.

a) Chứng minh : \(\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{BQ}{BD}=\dfrac{CS}{CD}\)

b) Chứng minh : \(AD\cdot BC=AC\cdot BD+AB\cdot CD\)

c) Vẽ các tiếp tuyến AM,BN,CL với đường tròn (O'), M,N,L là các tiếp điểm. Chứng minh : \(AM\cdot BC=AC\cdot BN+AB\cdot CL\)

d) Gọi E là giao điểm của QS và DP.

Chứng minh \(AE\cdot BC< AC\cdot BE+AB\cdot CE\)

Từ các kết quả của câu b và câu d, có thể rút ra nhận xét nào ?

cho đường tròn (O) đường kính AB: C là một điểm thuộc đường tròn sao cho CA > CB . Vẽ tia phân giác của góc ACB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D, CD cắt AB tại E . Trên tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA . Từ M kẻ tia Mx // CA cắt tia CD tại N , AN cắt đường tròn (O) tại F . Gọi K là giao điểm của BD và MN.

a, chứng minh \(DB^2=DC\cdot DE\)

b,chứng minh C, O, F thẳng hàng

c, chứng minh tứ giác ABMK nội tiếp đường tròn

Em hãy nêu cách vẽ hình tròn.

Giải giúp mình câu c thôi!!!
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi M, N,K,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,DA,CA.

a) cm: MNHK là hình chữ nhật.

b) Cm: M,N,H,K cùng thuộc đương tròn.

c) Tìm bán kính biết AC=12, BD=16

Cho đường tròn tâm O bán kính R không đổi, AB và CD là 2 đường kính bất kỳ của (O). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.

a) Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ.

b) Chứng minh AH=\(\dfrac{R}{2}\)

c) hai đường kính AB, CD phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất?

ho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây CB không song song và không cắt AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.
a) Chứng minh I là trung điểm CD

b) Chứng minh AH + BK = 2OI
c) Chứng minh CH = DK