Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số

Lý thuyết5 Trắc nghiệm34 BT SGK 472 FAQ

Từ các tính chất cơ bản của phân số ở bài trước chúng ta sẽ sử dụng nó để rút gọn một phân số đưa phân số đã cho về một phân số đơn giản hơn qua bài học Rút gọn phân số

QUẢNG CÁO

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Cách rút gọn phân số

1.2. Thế nào là phân số tối giản ?

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 4 Chương 3 Số học 6

3.1 Trắc nghiệm về Rút gọn phân số

3.2 Bài tập SGK về Rút gọn phân số

4. Hỏi đáp về Rút gọn phân số Số học 6

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Cách rút gọn phân số

Quy tắc:

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và (-1)) của chúng

Ví dụ: Rút gọn phân số \(\frac{18}{24}\)

Ta có ƯC (18, 24)=2 nên ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{18:2}{24:2}=\frac{9}{12}\). Tiếp tục ƯC (9,12)=3 nên ta lại có: \(\frac{9}{12}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}\)

Vậy lần lượt ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

1.2. Thế nào là phân số tối giản ?

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Nhận xét:

Muốn rút gọn nhanh phân số đã cho về phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.

Ví dụ: ƯCLN(24,18)=6 nên ta có: \(\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac{4}{3}\)

Chú ý:

- Phân số \(\frac{a}{b}\) là tối giản nếu \(\left | a \right |,\left | b \right |\) là hai số nguyên tố cùng nhau

- Để rút gọn một phân số mang dấu trừ ta có thể rút gọn phân số không mang dấu sau đó thêm dấu vào kết quả

Ví dụ: Rút gọn phân số \(\frac{-18}{12}\). Ta có ƯCLN (18,12)=6 nên ta có: \(\frac{18}{12}=\frac{18:6}{12:6}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{-18}{12}=\frac{-3}{2}\)

- Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản

VIDEO

YOMEDIA

Trắc nghiệm hay với App HOC247

YOMEDIA

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{44}{55};\frac{-72}{81}\)

Hướng dẫn:

Ta có:ƯCLN (44;55)=11 nên \(\frac{44}{55}=\frac{44:11}{55:11}=\frac{4}{5}\)

ƯCLN (72;81)=9 nên \(\frac{-72}{81}=\frac{(-72):9}{81:9}=\frac{-8}{9}\)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: \(\frac{3.7}{6.14};\frac{8.7-8.5}{16}\)

Hướng dẫn:

Ta có: \(\frac{3.7}{6.14}=\frac{3.7}{2.3.7.2}=\frac{3.7}{4.(3.7)}=\frac{(3.7):(3.7)}{4.(3.7):(3.7)}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{8.7-8.4}{16}=\frac{8(7-4)}{16}=\frac{8.3}{16}=\frac{8.3:8}{16:8}=\frac{3}{2}\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}\)

Hướng dẫn:

Ta có: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}=\frac{2.11.(2^{3}.5^{2}.11.7)}{5.7.(2^{3}.5^{2}.11.7)}=\frac{22}{35}\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}\)

Hướng dẫn:

Ta có: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}=\frac{5^{11}.7^{11}.(7+1)}{5^{11}.7^{11}.(5.7+9)}=\frac{8}{44}=\frac{8:4}{44:4}=\frac{2}{11}\)

ADMICRO