Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\) 

Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1+i, 2+4i, 6+5i trên mặt phẳng phức. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABDC là hình bình hành.

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) trên tập số phức. Tính \(P = {z_1}^4 + {z_2}^4.\)

Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\)

Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\) 

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - 3i. Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

 Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là

Thực hiện phép tính \(T = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \frac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\) ta có

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 - i} \right)\overline z  = 13 - 3i\) là

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là