Hỏi đáp về Chương 3 Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

A. \(\int {{a^x}\,dx = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,(0 < a \ne 1)} \).     

B. \(\int {{a^x}\,dx}  = {a^x} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\).

C. \(\int {{a^x}\,dx = {a^x}\ln a}  + C\,\,(0 < a \ne 1)\).  

D. \(\int {{a^x}\,dx = {a^x}\ln a\,\,(0 < a \ne 1)} \).

A. F’(x) = f’’(x)                  

B. F’(x) = f’(x)

C. F’(x) = f(x)     

D. f’(x) = F(x).

A. \(0\)        

B. \(– π\)    

C. \(π\)       

D. \(\displaystyle{\pi  \over 6}\)

A. \(-4\)           

B. \(4\)             

C. \(0\)       

D. \(1\)

A. \(0\)             

B. \(-4\)           

C. \(\displaystyle{1 \over 6}\)     

D. \(2\)

A. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  > \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

B. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  < \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

C. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  = \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

D. Không so sánh được

A. \(-\displaystyle{{ 2} \over 3}\)       

B. \(\displaystyle{2 \over 3}\)     

C. \(\displaystyle{3 \over 2}\)         

D. \(0\) 

A. \({2^{\sqrt x  + 1}} + C\)           

B. \(2({2^{\sqrt x }} - 1) + C\)

C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\)   

D. \({2^{\sqrt x }} + C\)

A. \(\displaystyle {C \over {\sqrt {1 - x} }}\)                   

B. \(C\sqrt {1 - x} \)

C. \( - 2\sqrt {1 - x}  + C\)       

D. \(\displaystyle {2 \over {\sqrt {1 - x} }} + C\)

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_0^\pi  {{{(x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}})}^2}} dx\). 

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} )}^2}dx} \). 

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_0^2 {{1 \over {{x^2} - 2x - 3}}} dx\). 

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_1^2 {{{(x + 1)(x + 2)(x + 3)} \over {{x^2}}}} dx\). 

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_{ - 1}^1 {|{2^x}}  - {2^{ - x}}|dx\). 

Tính tích phân: \(\displaystyle\int_0^{{\pi  \over 2}} {\cos 2x\sin ^2} xdx\). 

Tính tích phân sau: \(\int_0^\pi  {\sqrt {1 + \sin 2x} } dx\). 

Tính tích phân sau: \(\int_0^2 {{x^2}} {e^{3x}}dx\). 

Tính tích phân sau: \(\displaystyle\int_1^{64} {{{1 + \sqrt x } \over {\root 3 \of x }}} dx\). 

Tính tích phân sau: \(\displaystyle\int_0^3 {{x \over {\sqrt {1 + x} }}} dx\). 

Hãy tính: \(\displaystyle\int {{1 \over {(x + 1)(2 - x)}}} dx\). 

Hãy tính: \(\displaystyle\int {{1 \over {\sqrt {1 + x}  + \sqrt x }}} dx\). 

Hãy tính: \(\displaystyle\int {{1 \over {{{(\sin x + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} )}^2}}}} dx\).  

Hãy tính: \(\displaystyle\int {{{{e^{3x}} + 1} \over {{e^x} + 1}}} dx\). 

Hãy tính: \(\displaystyle\int {{{{{(x + 1)}^2}} \over {\sqrt x }}} dx\) 

Hãy tính: \(\int {(2 - x)\sin {\rm{x}}dx} \).