Hỏi đáp về Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Giải phương trình: \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) 

Giải phương trình: \(\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) 

Giải phương trình: \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{x}\)  

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = {e^x}\sin x\)  

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = \ln (\cos x)\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = (3{x^2} - 2){\log _2}x\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = 3{x^{ - 3}} - {\log _3}x\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = \frac{1}{{\sqrt[3]{{3x - 7}}}}\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = \sqrt[3]{{{{(3x - 2)}^2}}}\left( {x \ne \frac{2}{3}} \right)\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(\displaystyle y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\)

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(\displaystyle y = \sqrt {\log (x - 1) + \log (x + 1)} \)  

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(\displaystyle y = \sqrt {\log x + \log (x + 2)} \) 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(\displaystyle y = {\log _6}\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}\) 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(\displaystyle y = \frac{2}{{\sqrt {{4^x} - 2} }}\). 

(A) 1 nghiệm                       

(B) 2 nghiệm

(C) 3 nghiệm                       

(D) 4 nghiệm 

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,a > b > c; \cr 
& \left( B \right)\,c > a > b; \cr} \)

\(\eqalign{
&  \left( C \right)\,b > a > c; \cr 
& \left( D \right)\,c > b > a. \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,a > b > c; \cr 
& \left( B \right)\,a > c > b; \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( C \right)\,b > a > c ; \cr 
& \left( D \right)\,b > c > a. \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,xy' + 1 = {e^y}; \cr 
& \left( B \right)\,xy' + 1 = - {e^y} ; \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( C \right)\,xy' - 1 = {e^y} ; \cr 
& \left( D \right)\,xy' - 1 = - {e^y}. \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr 
& \left( B \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) - {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr} \)   

\(\eqalign{
& \left( C \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = \sqrt {3e}  \cr 
& \left( D \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = - \sqrt {3e} \cr} \)

\(\left( A \right)\,\left[ {3; + \infty } \right)\)           

\(\left( B \right)\,\left( { - \infty ;1} \right]\)  

\(\left( C \right)\,\left[ {1; + \infty } \right)\)             

\(\left( D \right)\,\,\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)  

(A) 4                             

(B) 3 

(C) 1                              

(D) – 8   

(A) 1                           

(B) 2

(C) 3                           

(D) 5  

(A) 0,8                         

(B) 7,2  

(C) – 7,2                     

(D) 72  

\(\left( A \right)\left( { - \infty ;{2 \over 3}} \right]\)         

\(\left( B \right)\,\left[ { - {2 \over 3}; + \infty } \right)\)  

\(\left( C \right)\,\left( { - \infty ;{2 \over 5}} \right]\)           

\(\left( D \right)\,\left[ {{2 \over 5}; + \infty } \right)\)