Hỏi đáp về Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng: \({\log _a}b{\log _b}c{\log _c}a = 1\) 

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng \(\log _a^2{b \over c} = \log _a^2{c \over b}\). 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}\) 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + {e^x}} \right)\) 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = \ln \sqrt {{x^3} - 1} \) 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = {e^{3x + 1}}\cos 2x\) 

Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Chứng minh rằng: \(\log (a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\).  

Đơn giản biểu thức sau: \(B = {\log _2}lo{g_5}\sqrt {\root 4 \of 5 } .\) 

Đơn giản biểu thức sau: \(A = {25^{{{\log }_5}6}} + {10^{1 + \log 2}} - {2^{{{\log }_4}9}};\) 

Cho biết khẳng định sau đây đúng hay sai, vì sao: \({\log _3}4 > lo{g_4}{1 \over 3}\) 

Cho biết khẳng định sau đây đúng hay sai, vì sao: \({\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  > 0\) 

Cho biết khẳng định sau đây đúng hay sai, vì sao: \({\log _{0,2}}0,8 < 0\) 

Cho biết khẳng định sau đây đúng hay sai, vì sao: \({\log _2}5 > 0\). 

(A)\({a^4}\)                             

(B) \({a \over 8}\)       

(C) 2a                           

(D) 16a   

(A) \({a^2} + 3\)                                 

(B)  \(3 + 2a\)   

(C) \(3{a^2}\)                                     

(D) \({a^2}\)   

(A) \({\log _2}7 = {a \over {a - 1}}\)                   

(B)  \({\log _2}7 = {a \over {1 - b}}\)  

(C) \({\log _2}7 = {a \over {1 + b}}\)                 

(D) \({\log _2}7 = {b \over {1 - a}}\)  

(A)\({5^8}\)                             

(B) \({5^2}\)     

(C) \({5^4}\)                           

(D) 5   

(A) 4                           

(B) 2       

(C) 16                         

(D) \({1 \over 2}\)   

(A) 3                                 

(B) \({1 \over 3}\)   

(C) -3                               

(D) \( - {1 \over 3}\) 

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\displaystyle  \left( {4; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle  \left( { - 2;4} \right)\)

A. \(\displaystyle  x > 4\)                 

B. \(\displaystyle   - 1 < x < 4\)  

C. \(\displaystyle  x > 9\)                 

D. \(\displaystyle   - 1 < x < 9\)  

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)         

B. \(\displaystyle  \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)  

C. \(\displaystyle  \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)             

D. \(\displaystyle  \left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)  

A. \(\displaystyle  0\)                   

B. \(\displaystyle  1\)  

C. \(\displaystyle  2\)                   

D. Vô số  

A. \(\displaystyle  x = 1\)                       

B. \(\displaystyle  x = 2\)  

C. \(\displaystyle  x = 3\)                       

D. \(\displaystyle  x = 4\)  

A. \(\displaystyle  \left\{ 4 \right\}\)                   

B. \(\displaystyle  \left\{ { - 6} \right\}\)   

C. \(\displaystyle  \left\{ {4; - 6} \right\}\)           

D. \(\displaystyle  \left\{ {4;6} \right\}\)