Hỏi đáp về Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Tìm m để y = mx⁴  + ( m - 1 )x + 2022 đạt cực tiểu tại x = 0

6, Tìm m để đường thẳng y= x+m cắt  đồ thị tại y=x+3/x+1 biết d cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho (-2, 2) là trọng tâm tam giác OAB, O là góc toạ độ

7, Tìm m để (C) :y=mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm

8, Cho y=-x^3+3x^-4 (C) 

            y= mx+m (d) 

Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M(-1, 0) sao cho AB=2MB

9, Cho :y=x^3+(m+2) x+1(C)

             y=2x-1(d) 

Tìm m để  d cắt ( C)   tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương    

Giải bất phương trình sau: \({{{{\log }^2_{a}}x+{{\log }_a}x + 2} \over {{{\log }_a}x - 2}} > 1\) với a > 0 và \(a \ne 1\) 

Giải bất phương trình sau: \({15^{2x + 3}} > {5^{3x + 1}}{.3^{x + 5}}\) 

Giải bất phương trình sau: \({\log _2}x + {\log _3}x < 1 + {\log _2}x{\log _3}x\) 

Giải bất phương trình sau: \(\left| {{{\log }_4}x - 3} \right| < 1\). 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{  {\log _{27}}xy = 3{\log _{27}}x{\log _{27}}y \hfill \cr   {\log _3}{x \over y} = {{3{{\log }_3}x} \over {4{{\log }_3}y}} \hfill \cr}  \right.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{{5^x}{.2^y} = 500 \hfill \cr {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x - y} \right) = 4 \hfill \cr}  \right.\) 

Giải phương trình sau: \({7^{\log x}} + {x^{\log 7}} = 98\) 

Giải phương trình sau: \({1 \over {{{\log }_6}\left( {3 + x} \right)}} + {{2{{\log }_{{1 \over 4}}}\left( {4 - x} \right)} \over {{{\log }_2}\left( {3 + x} \right)}} = 1\). 

Giải phương trình sau: \({{{{\log }_{\sqrt 5 }}x.{{\log }_{25}}x} \over {{{\log }_5}x}} = {\log _{125}}2x\) 

Giải phương trình sau: \({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\) 

Giải phương trình sau: \({3^x}+{3^{ - x}} = \root 3 \of {8 - {x^2}} \) 

Giải phương trình sau: \({\left| {2005 - x} \right|^{2006}} + {\left| {2006 - x} \right|^{2005}} = 1\) 

Giải phương trình sau: \({4^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x}} - {2^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x + 2}} =  - 4\) 

Giải phương trình sau: \({9.243^{{{x + 5} \over {x - 7}}}} = {2187^{{{x + 17} \over {x - 3}}}}\) 

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng: trong ba số \(\log _{{a \over b}}^2{c \over b},\log _{{c \over b}}^2{a \over c},\log _{{c \over a}}^2{b \over a}\) luôn có ít nhất một số lớn hơn 1.