Hỏi đáp về Hàm số lũy thừa

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng: \(y = {x^2};\,y = {x^{{1 \over 2}}};\,y = {x^{ - 1}}\). 

Tìm số nghiệm của phương trình 2^x + 3^x + 4^x+ ... + 2017^x + 2018^x = 2017 − x .

Tìm tập xác định hàm số :

a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)

b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)

c. \(y=\sqrt{\log_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\right)}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

a. \(y=\left(x^2-4\right)^{\frac{\pi}{2}}\)

b.\(y=\left(6-x-x^2\right)^{\frac{1}{3}}\)

Dùng các tính chất của lũy thừa để chứng minh nếu số thực x thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x-3\right)^{2010}+\left(x-4\right)^{2012}=1\)

thì \(x=3\) hoặc \(x=4\)