Hỏi đáp về GTLN và GTNN của hàm số

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T (T nằm giữa \({0^o}C\) và \({30^o}C\)) được cho bởi công thức: \(V = 999,87 - 0,06426T \)\(+ 0,{0085043T^2} - 0,0000679{T^3}\left( {c{m^3}} \right)\). Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất ?  

Trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm. Xác định tam giác có diện tích lớn nhất. 

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Tính góc \(\alpha  = \widehat {DAB} = \widehat {CBA}\) sao cho hình thang có diện tích lớn nhất và diện tích lớn nhất đó (h.1.1) 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f\left( x \right) = x\sqrt {1 - {x^2}} \) 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f(x) = x + 2 + {1 \over {x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f(x) = {x \over {x + 2}}\) trên nửa khoảng (-2;4]. 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f(x) = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn [-1;3] 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f(x) = {x^3} + 5x - 4\) trên đoạn [-3;1]. 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn [-4;4]. 

Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\). 

Tìm tiệm cận đường và ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = \dfrac{{ - 4}}{{x + 1}}\). 

Tìm tiệm cận đường và ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\). 

Tìm tiệm cận đường và ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\). 

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). 

A. \(1\)                               

B. \(2\sqrt 2 \)  

C. \( - \sqrt 2 \)                         

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)   

A. \(1\)                             

B. \(\dfrac{4}{3}\)  

C. \(\dfrac{5}{3}\)                           

D. \(0\)  

A. \(13\) và \(0\)               

B. \(\dfrac{{13}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{2}\)  

C. \(15\) và \(2\)               

D. \(30\) và \(15\)  

A. \(\dfrac{1}{3}\) và \( - 3\)                 

B. \(\dfrac{3}{2}\) và \( - 1\)

C. \(2\) và \( - 3\)                     

D. \(\dfrac{1}{2}\) và \(5\)

A. \( - 5\)               

B. \(0\)

C. \(7\)                   

D. \( - 12\)

A. \( - 1\)               

B. \(1\)  

C. \(2\)                   

D. \(0\)  

Tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số \(a\left( {a > 0} \right).\)  

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.  

Với số dương \(m\). Hãy phân tích \(m\) thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất. 

Hãy tìm các giá trị của m để phương trình \({x^3}-3{x^2}-m = 0\) có ba nghiệm phân biệt. 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(f(x) = x + \dfrac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)