Hỏi đáp về Cực trị của hàm số

Tìm các hệ số \(a, b, c, d\) của hàm số:  \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) sao cho hàm số \(f\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0,f\left( 0 \right) = 0\) và đạt cực đại tại điểm \(x = 1,f\left( 1 \right) = 1.\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = 3 - 2\cos x - \cos 2x\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = x - \sin 2x + 2\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = \sqrt {8 - {x^2}} \). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \).  

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 3x + 3} \over {x - 1}}\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f\left( x \right) = {{{x^5}} \over 5} - {{{x^3}} \over 3} + 2\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left| x \right|\left( {x + 2} \right)\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} - {x^2} + 2x - 10\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + 3x - 1\). 

Bài 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m nguyên để hàm số:

y = x8 + (m - 2)x5 - (m2 - 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?

Tìm m để hệ có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3{x^2} - 2x - 12}