Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {2x} \right) = 3f\left( x \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 1\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét các số thực dương \(x\),\(y\) thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + 3y\).
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({e^{3m}} + {e^m} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)\) có nghiệm.
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{9}{2}} \) và \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\dfrac{{\pi x}}{2}{\rm{d}}x = \dfrac{{3\pi }}{4}} \). Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\). Cho biết đồ thị của hàm số \(y = F\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Hãy tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \).
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với \(a\) là tham số, \(a \ne 0\)).
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một người gửi tiết kiệm số tiền \(80.000.000\) đồng với lãi suất là \(6,9\)%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, cho biết sau đúng \(5\) năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
06/05/2022 | 1 Trả lời
A. 107 667 000 đồng
B. 105 370 000 đồng
C. 111 680 000 đồng
D. 116 570 000 đồng
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(n\) là số nguyên dương sao cho \(\dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^3}}}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^n}}}x}} \) \(= \dfrac{{190}}{{{{\log }_3}x}}\) đúng với mọi \(x\) dương, \(x \ne 1\). Hãy tìm giá trị của biểu thức \(P = 2n + 3\).
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Hãy chọn khẳng định đúng?
07/05/2022 | 1 Trả lời
A. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
B. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).
C. \({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
D. \({x_0} \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi}}}&{x \ne 1}\\a&{{\rm{khi}}}&{x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
06/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;-1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
rong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right).\) Tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \)
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tập hợp \(A=\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.\) Hãy tìm số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm số các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực.
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tập hợp các số thực \(m\) để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất.
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2_{}^{}\,\,\,khi\,\,\,_{}^{}x \ge 1\\m{x^2} - mx + 1_{}^{}\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số liên tục tại \(x=1\)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \dfrac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
06/05/2022 | 1 Trả lời
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 3\)
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(3\)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = \frac{1}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2},\) trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
