Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số\(y = \left| {f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right)} \right|\) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + f'\left( x \right) = {e^{ - x}},\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 2.\) Tìm tất cả các nguyên hàm của \(f\left( x \right){e^{2x}}\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết bất phương trình \(\left( {{x^3} - 9x} \right)\ln \left( {x + 5} \right) \le 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{3x + 5\sqrt {3x + 1} + 7}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ. Tính giá trị của \(a + b + c\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho các điểm \(M\left( {2;1;4} \right),\,N\left( {5;0;0} \right),\,P\left( {1; - 3;1} \right).\) Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) đồng thời đi qua các điểm \(M,N,P.\) Hãy tìm \(c\) biết rằng \(a + b + c < 5.\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(f\left( x \right)\) mà hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình sau \(m + {x^2} < f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;3} \right)\) là
04/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| {z - 1} \right|^2} + \left| {z - \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\,\,?\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có \(8\) đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là các nghiệm phức của phương trình sau \({z^2} + 4z + 7 = 0\). Tình số phức \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết rằng \(\alpha ;\beta \) là các số thực thỏa mãn \({2^\beta }\left( {{2^\alpha } + {2^\beta }} \right) = 8\left( {{2^{ - \alpha }} + {2^{ - \beta }}} \right).\) Tính giá trị của \(\alpha + 2\beta \).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right),\,\forall \,x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = 2f\left( { - x} \right)\) đồng biến trên khoảng
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{3^x} - 1}}{{{3^x} + 1}}.\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết rằng phương trình sau \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính giá trị \({x_1}{x_2}\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức z thỏa mãn sau \({\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)^2}z = 3 - 4i.\) Môđun của z bằng:
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 1 = 0,\,\,\left( Q \right):x - z + 2 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Cho biết phương trình của \(\left( \alpha \right)\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số phức sau \(z = - 1 + 2i,{\rm{w}} = 2 - i.\) Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức \(z + {\rm{w}}?\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có \(k,\,n\,\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
04/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}.\)
B. \(A_n^k = k!.C_n^k\)
C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}.\)
D. \(A_n^k = n!.C_n^k\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
04/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
A. Đạt cực tiểu tại \(x = 1\)
B. Đạt cực đại tại \(x = - 1\)
C. Đạt cực đại tại \(x = 2\)
D. Đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giả sử có \(a,\,b\) là các số thực dương bất kỳ. Tính biểu thức \(\ln \frac{a}{{{b^2}}}\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( { - 3;4;\,0} \right)\) và \(\overrightarrow b \,\left( {5;\,0;\,12} \right)\). Côsin của góc giữa \(\overrightarrow {a\,} \) và \(\overrightarrow b \) bằng bao nhiêu?
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) dương thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = e\) và \({x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\,\forall x \ne \pm 1\). Tính giá trị \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0} > 1\)) là điểm thuộc \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho \({S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}\) (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm thuộc hai nhánh
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
