Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Thực hiện tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \dfrac{{25}}{4}\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, biết rằng \({u_2} + {u_{21}} = 50.\) Tính tổng của \(22\) số hạng đầu tiên của dãy.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau.Hãy tìm giá trị cực đại \({y_{CD}}\) và giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số đã cho.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng sau \(\Delta :\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\). Điểm \(M\) nằm trên \(\Delta \) thì điểm \(M\) có dạng nào dưới đây?
05/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(M\left( {at;bt;ct} \right)\)
B. \(M\left( {{x_0}t;{y_0}t;{z_0}t} \right)\)
C. \(M\left( {a + {x_0}t;b + {y_0}t;c + {z_0}t} \right)\)
D. \(M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _3}\dfrac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy\). Thực hiện tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{3x + 2y - 9}}{{x + y - 10}}\) khi \(x,\,\,y\) thay đổi.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\pi } \right]\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 2e\) và \(f\left( x \right)\) luôn thỏa mãn đẳng thức \(f'\left( x \right) + \sin xf\left( x \right) = \cos x{e^{\cos x}}\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\). Hãy tính \(I = \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} \) (làm tròn đến phần trăm)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + 4 - 2{m^2}\). Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có đúng 3 cực trị.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( { - 1;3;5} \right),\,\,B\left( {2;6; - 1} \right),\,\,C\left( { - 4; - 12;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 5 = 0\). Gọi \(M\) là điểm di động trên \(\left( P \right)\). Hãy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đồ thị hàm số sau \(f\left( x \right) = 2{x^3} + mx + 3\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \(a,\,\,b,\,\,c\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{f'\left( a \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( b \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( c \right)}}\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho các số thực \(a,\,b,\,c,\,d\) thay đổi, luôn thỏa mãn \({\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 1\) và \(4c - 3d - 23 = 0.\) Hãy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2}\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}.\) Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với \(a,\,b\) là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào cho sau đấy?
04/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(3\left( {\log a + \dfrac{1}{2}\log b} \right)\)
B. \(2\log a + 3\log b\)
C. \(3\log a + \dfrac{1}{2}\log b\)
D. \(3\log a + 2\log b\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai số phức sau \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i.\) Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây?
04/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(10i\)
B. \( - 10i\)
C. \(11 + 8i\)
D. \(11 - 10i\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hệ số \({x^6}\) khi khai triển đa thức sau \(P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}}\) có giá trị bằng đại lượng nào dưới đây?
04/05/2022 | 1 Trả lời
A. \(C_{10}^4{.5^6}{.3^4}\)
B. \( - C_{10}^6{.5^4}{.3^6}\)
C. \( - C_{10}^4{.5^6}{.3^4}\)
D. \(C_{10}^6{.5^4}{.3^6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 123\) và \({u_3} - {u_{15}} = 84.\) Số hạng \({u_{17}}\) có giá trị là:
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 6} \right)?\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng là \(\left( \alpha \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,5x - 4y + 3z + 1 = 0.\) Phương trình mặt phẳng qua \(O,\) đồng thời vuông góc với cả \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có phương trình là:
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(g\left( x \right) = f\left( {2\sin \,\dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2} + 3} \right)\).
29/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0\). Hãy tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho
29/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \({\log _2}b = 4,\,\;{\log _2}c = - 4;\) khi đó \({\log _2}({b^2}c)\)
29/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức \(z\) thỏa mãn sau \(\left| {z + \sqrt {15} } \right| + \left| {z - \sqrt {15} } \right| = 8\) và \(\left| {z + \sqrt {15} i} \right| + \left| {z - \sqrt {15} i} \right| = 8.\) Hãy tính \(\left| z \right|.\)
28/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
