Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}\) thỏa \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.\) Tham số thực \(m\) thuộc tập đã cho nào dưới đây ?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left[ {2;4} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. \(\left[ {4;6} \right).\)
D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai giá trị \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6b.\)
B. \(2{\log _a}2.\)
C. \({\log _a}\left( {6b} \right).\)
D. \({\log _a}\left( {4b} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng đáp án
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(0\) và \(0.\) B. \(0\) và \(1.\)
C. \(1\) và \(1.\) D. \(1\) và \(0.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(x = {\log _2}a.\) B. \(x = \sqrt a .\)
C. \(x = {\log _a}2.\) D. \(x = \ln a.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\) và \( - 3.\) B. \(3\) và \( - 2.\)
C. \(3\) và \(2.\) D. \( - 2\) và \( - 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai hàm số sau đây \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
D. \(\mathbb{R}\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số đã cho nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{x} \cdot \)
B. \(y = 2{x^3}.\)
C. \(y = {x^2} + 1.\)
D. \(y = {x^4} + 5.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - 1;1} \right).\)
B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = 3\) và \(x = 0\).
B. \(x = 0\) và \(y = 0\).
C. \(y = 0\) và \(x = 2.\)
D. \(y = 0\) và \(x = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết hàm số \(y = - {x^2} + 6x + 5\) đạt giá tị lớn nhất tại \(x = {x_0}\). Giá trị của \({2^{{x_0}}}\) bằng bao nhiêu?
08/06/2021 | 2 Trả lời
A. 5
B. 8
C. 6
D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - x + 3,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính đạo hàm của hàm số sau đây \(y = f\left( x \right) = \ln x\) tại điểm \({x_0} = 2\)
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(f'\left( 2 \right) = \dfrac{1}{{\ln 2}}\)
B. \(f'\left( 2 \right) = \ln 2\)
C. \(f'\left( 2 \right) = 2\)
D. \(f'\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 15 của tham số \(m\) để phương trình \({9^{{x^2}}} - m{.3^{{x^2}}} + 2m + 3 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\)
B. 1
C. 3
D. 0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3f\left( x \right) - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. 12 B. 13
C. 10 D. 11
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (với \(a,\,b,\,c,\,d \in \mathbb{R}\)) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;4} \right)\)
D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính đạo hàm của hàm số sau đây \(y = f\left( x \right) = {\log _3}x\) tại điểm \({x_0} = \dfrac{1}{3}\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(f'\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = - 1\)
B. \(f'\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{3}{{\ln 3}}\)
C. \(f'\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{\ln 3}}{3}\)
D. \(f'\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình sau \(\log _2^2\left( {2x} \right) - {\log _2}{x^2} - m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};16} \right]\)?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(10\)
B. 9
C. 11
D. 12
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tập xác định của hàm số sau đây \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\) là
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;0} \right\}\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 2\) có ba điểm cực trị \(A,\,B,\,C\) tạo thành một tam giác sao cho trục \(Ox\) chia tam giác đó thành \(2\) phần có diện tích lần lượt bằng \({S_1},\,\,{S_2}\) và \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{3}\), trong đó \({S_2}\) là diện tích của phần nằm dưới \(Ox\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({m_0} \in \left( { - 3;1} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( { - 6; - 3} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( {1;4} \right)\)
D. \({m_0} \in \left( { - 9; - 6} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{9}\)
B. \(\dfrac{{7\sqrt 3 }}{2}\)
C. 3
D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx + m + 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(2\sqrt 5 \). Tích các phần tử của \(S\) là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\)
B. 1
C. \( - 2\)
D. \( - 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {3{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (với \(m\) là tham số). Gọi \(\left[ {a;b} \right]\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + 3b\).
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(T = - 3\)
B. \(T = 3\)
C. \(T = 2\)
D. \(T = - 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số dương \(x\) khác 1. Biểu thức \(\sqrt {{x^3}} :\sqrt[3]{{{x^2}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa của \(x\) với số mũ hữu tỉ là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({x^{\dfrac{9}{4}}}\)
B. \({x^{\dfrac{7}{3}}}\)
C. \({x^{\dfrac{5}{6}}}\)
D. \({x^{\dfrac{6}{5}}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy