Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng đáp án:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 4. B. 10.
C. 7. D. 12.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi z là một nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức sau đây \(M = {z^{2019}} + {z^{2018}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}} + \frac{1}{{{z^{2018}}}} + 5\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5. B. 2.
C. 7. D. \( - 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Tính giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3\) B. 11
C. 6 D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} dx = \frac{{a\sqrt 2 - 1}}{b}} \) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 5.\) B. 5.
C. 2. D. 1.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có số phức z thỏa mãn \(\frac{{3 - 4i}}{z} = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\), giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 5 \) B. \(\sqrt {10} \)
C. 1 D. \(\sqrt 2 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}dx = a + b\ln \frac{3}{2}} \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(a - 2b\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 6. B. 3.
C. \( - 5.\) D. 7.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {\ln x + 3} }}{x}dx = \frac{a}{3} + b\sqrt 3 } \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{{2^b}}} + {\log _2}a\) bằng bao nhiêu?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 1.\) B. \(\frac{7}{2}.\)
C. 8. D. 6.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số phức \({z_1} = 3 - 2i,\) \({z_2} = 1 + 4i\) và \({z_3} = - 1 + i\) có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm \(A,B,C\). Tính diện tích tam giác ABC ta được:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\sqrt {17.} \) B. 12.
C. \(4\sqrt {13} \) D. 9.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx = m} \), \(\int\limits_0^b {f\left( x \right)dx = n} \). Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(m.n\)
B. \(m - n\)
C. \(m + n\)
D. \(n - m\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Tính giá trị của \(a + b\) bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 1\). B. \( - 12.\)
C. \( - 6\) D. 1.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của giá trị a để \(\int\limits_0^a {\left( {2x - 3} \right) \le 4} \)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 6. B. 5.
C. 3. D. 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + 2x - 5\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = - {e^{ - x}} + \frac{1}{2}{x^2} - 5x + 1.\)
B. \(y = {e^{ - x}} + {x^2} - 5x.\)
C. \(y = - {e^{ - x}} + 2.\)
D. \(y = - {e^{ - x}} + {x^2} - 5x + 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai số phức sau \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\). Tổng tất cả các giá trị của m bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 1.\) B. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
C. 0. D. \( - 2.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là \(F\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = - 3\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 4.\) B. \( - 3.\)
C. \( - 2.\) D. 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có \(z = 2 - i + \frac{{ - 1 + i}}{{1 - 3i}}\). Giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 2 \) B. \(2\sqrt 3 \)
C. 2 D. \(\sqrt {10} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 5} \). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 8. B. \( - 15\).
C. \( - 8\). D. \( - 2.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \( - \frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
B. \(\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
C. \(\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x - \cos x + C.\)
D. \( - {\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = - 3} \). Giá trị biểu thức \(f\left( 0 \right) - f\left( 1 \right)\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 2.\) B. 1.
C. 3. D. \( - 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a + b\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 4.\) B. 6.
C. 1. D. 3.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi các số phức \({z_1};\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình sau đây \(3{z^2} - 2z + 12 = 0\). Giá trị biểu thức \(M = 2\left| {{z_1}} \right| - 3\left| {{z_2}} \right|\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2. B. \( - 4.\)
C. \( - 2.\) D. \( - 12.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 2. B. \(\frac{3}{2}.\)
C. \( - \frac{3}{2}.\) D. \(\frac{1}{2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 3}}\) là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
B. \(2\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
D. \(\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(2{e^{2x}} + C.\)
B. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} + C.\)
C. \({e^{2x}} + C.\)
D. \(4{e^{2x - 1}} + C.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau đây \(f\left( x \right)\)liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
C. \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
D. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
