Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) trên đoạn \(\left[ { - 4;0} \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của tổng \(M + m\) bằng bao nhiêu?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(M + m = \frac{4}{3}\).
B. \(M + m = - \frac{{28}}{3}\).
C. \(M + m = - 4\).
D. \(M + m = - \frac{4}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có tập xác định của \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \) là?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(\left( C \right)\;:\;y = {x^3} + 3{x^2}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {1;4} \right)\) là câu?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = 9x + 5.\)
B. \(y = - 9x - 5.\)
C. \(y = 9x - 5.\)
D. \(y = - 9x + 5.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta gọi \(A\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), \(B\) là điểm biểu diễn số phức \(-z \). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
B. A và B trùng gốc tọa độ khi \(z=0\).
C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giả sử có hàm số \(f\) liên tục trên đoạn \([0;2]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} = 6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x} \right)\cos xdx} \) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3\). B. \(3\).
C. \( - 6\). D. \(6\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giả sử ta có hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn \([0;1]\) thỏa mãn \(f'(x) = f'(1 - x),\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Biết \(f(0) = 1;f(1) = 41\), giá trị của tích phân \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} \) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(42\). B. \(\sqrt {41} \).
C. \(21\). D. \(40\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức \(z\) thỏa \(z = 2i - 2\). Có Môđun của số phức \({z^{2016}}\) là:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({2^{3024}}\). B. \({2^{4032}}\).
C. \({2^{6048}}\) D. \({2^{2016}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{1}{{12}}\) B. \(\frac{1}{8}\)
C. \(\frac{1}{4}\) D. \(\frac{1}{{16}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).\)
B. \(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)
C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)
D. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(m \le 0\). B. \(m \le 12\).
C. \(m \ge 0\). D. \(m \ge 12\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm phức là \(z = 1 + 2i\). Tổng 2 số \(a\)và \(b\) bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3\) B. 3
C. \( - 4\) D. \(0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số phức sau \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = 4\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3.\)Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|.\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 6 .\)
B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \frac{{\sqrt {31} }}{2} \cdot \)
C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 6.\)
D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {31} .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực \(m \in \left( {0;2020} \right]\) để \(\int\limits_0^m {\sin 2x\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} {\rm{d}}x = 0} ?\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 643. B. 2020.
C. 642. D. 2019.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{6}\) và \(f\prime \left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)}^2}}}\), \(\forall x \ge 0\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \frac{1}{3} \cdot \) B. \(\ln \frac{2}{3} \cdot \)
C. \(\ln \frac{4}{3} \cdot \) D. \( - \frac{1}{2} \cdot \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{3\sqrt {26} }}{{26}} \cdot \)
B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{13}} \cdot \)
C. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{26}} \cdot \)
D. \(\frac{{3\sqrt {26} }}{{13}} \cdot \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục \(Ox\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\pi \left( {\frac{{15}}{6} + 2\ln 2} \right).\)
B. \(\pi \left( {\frac{{17}}{6} - 2\ln 2} \right).\)
C. \(\pi \left( {\frac{3}{2} + \ln 2} \right).\)
D. \(\pi \left( {\frac{{17}}{2} + \ln 2} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2. B. 5.
C. 3. D. 1.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn\(f(4) = 15\) và \(\int\limits_1^4 {f'(x){\rm{d}}x = 19} .\) Tính \(f(1).\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(f(1) = - 4.\) B. \(f(1) = 4.\)
C. \(f(1) = 34.\) D. \(f(1) = - 34.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\bar z = - 3 - 12i.\)
B. \(\bar z = - 12 + 3i.\)
C. \(\bar z = 12 + 3i.\)
D. \(\bar z = - 3 + 12i.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(\left( {x + y} \right) + \left( {2x - y} \right)i = 3 - 6i,\) với i là đơn vị ảo.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x = - 1;y = - 4.\)
B. \(x = 1;y = - 4.\)
C. \(x = 4;y = - 1.\)
D. \(x = - 1;y = 4.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} = m\) và \(f\left( 1 \right) = 3.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(m - 3.\) B. \(m + 3.\)
C. \(3 - m.\) D. \( - m - 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết rằng \(\int\limits_0^1 {f\left( {ex} \right){\rm{d}}x} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^e {\left[ {f\left( x \right) - e} \right]{\rm{d}}x} \) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(e - {e^e}.\) B. \({e^2} - e.\)
C. \(2e.\) D. \(e - {e^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho số phức \(z = a + bi,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z + 5\,\bar z = 4 - i.\) Tính \(P = a + b\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(P = \frac{1}{{15}} \cdot \)
B. \(P = \frac{7}{{15}} \cdot \)
C. \(P = - \frac{{37}}{{15}} \cdot \)
D. \(P = \frac{{37}}{{15}} \cdot \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ở mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng 1.
B. đường tròn tâm \(I(2;2),\)bán kính bằng \(\sqrt 2 .\)
C. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng \(4.\)
D. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng \(2.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\bar z = - 5 + 3i.\)
B. \(\bar z = 3i + 5.\)
C. \(\bar z = - 5 - 3i.\)
D. \(\bar z = 5 - 3i.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
