Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Giải tích 12

Thực hiện phép tính sau: \((1 + i)^2 – (1 – i)^2\). 

Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle (4 - 3i) + {{1 + i} \over {2 + i}}\) 

Thực hiệnphép tính sau: \((3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]\). 

Hãy chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.

Tìm số thực \(x, y\) sao cho: \(2x + y – 1 = (x – 2y – 5)i\). 

Tìm số thực \(x, y\) sao cho: \(3x + yi = 2y + 1 + (2-x)i\) 

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(|z| ≤ 2\) 

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần thực của \(z\) bằng \(1\)

Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức \(z\). Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môdun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.

Thế nào là phần thực, phần ảo, modun của số phức?