Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Giải tích 12

A. Hai điểm             

B. Hai đường thẳng .             

C. Đường tròn bán kính  R = 2.

D. Đường tròn bán kính \(R = \sqrt 2 \).

A. \(\dfrac{{2 \pm i\sqrt 6 }}{2}\).  

B. \(\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).

C. \( - 1 \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).            

D. \( - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).

A. i  

B. 1     

C. \(\dfrac{{ - 1}}{i}\)      

D. – i 

A. z là số thuần ảo.

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

D. Phần thực của z là số âm.

A. \({z_1} + {z_2} = 3 + i\).    

B. \({z_1} - {z_2} = 1 + 5i\)t          

C. \({z_1}.{z_2} = 8 - i\)             

D. \({z_1}.{z_2} = 8 + i\).

A. \(x + \overline y \,,\,\,\overline x  + y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

B. \(x\overline y \,,\,\,\overline x y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

C. \(x - \overline y \,,\,\,\overline x  - y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

D. \(\overline y  - x\,,\,\,x - \overline y \) là hai số phức liên hợp của nhau.

A. \(|{z_1} - {z_2}| = \sqrt 2 \).   

B. \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = i\).

C. \({z_1} + {z_2} = 2\).                    

D. \(|{z_1}.{z_2}|=2\).

A. – 1 + i.              

B. 1 – i .

C. – 1 – i.               

D. 1 + 5i. 

A. Trục tung.   

B. Trục hoành.

C. Gốc tọa độ.       

D. Điểm A(2 ; -2 ).

A. 5                         

B. -3 

C. 4                         

D. 7 

A. Phần thực của z là : 3.

B. Phần ảo của z là: - 3 .

C. Số phức liên hợp của z  là \(\overline z  =  - 3 + 3i\).

D. Môdun của z là  \(|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = 3\sqrt 2 \).

A. Môdun của số phức \(z\) là một số thực

B. Môdun của số phức \(z\) là một số phức

C. Môdun của số phức \(z\) là một số thực dương

D. Môdun của số phức \(z\) là một số thực không âm.

A. \(z ∈ R\)                             

B. \(|z| = 1\)

C. \(z\) là một số thuần ảo       

D. \(|z| = -1\)

A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)

B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)

C. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16\)

D. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i\)

A. \({i^{1997}}= -1\)       

B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)

C. \({i^{2005}} = 1\)           

D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)

A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)

B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\)

C. \((2 + 2i)^2\)

D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)

A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)

B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)

C. \((1 + i\sqrt3)^2\)

D. \({{\sqrt 2  + i} \over {\sqrt 2  - i}}\)

Cho hai số phức \(z_1, z_2\). Biết rằng \(z_1 + z_2\) và \(z_1. z_2\) là hai số thực. Chứng minh rằng \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).

Giải phương trình sau trên tập số phức: \(z^4– 1 = 0\). 

Giải phương trình sau trên tập số phức: \(z^4– 8 = 0\). 

Giải phương trình sau trên tập số phức: \(3z^2+ 7z + 8 = 0\). 

Giải phương trình sau trên tập số phức: \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\). 

Giải phương trình sau trên tập số phức: \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\). 

Thực hiện phép tính sau: \(\displaystyle{{3 + i} \over {2 + i}} - {{4 - 3i} \over {2 - i}}\)