Giải bài 1.5 tr 9 SBT Hình học 12
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
Hướng dẫn giải chi tiết
.png)
Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H) chứa ba đỉnh A, B, C.
Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H).
Gọi M2 là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M1.
Khi đó M2 còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B.
Nếu D ≡ C thì M1 và M2 có hai cạnh chung AB và BC (vô lý).
Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai
bởi Nguyễn Thanh Trà
20/05/2020
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
ADMICRO
Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào dưới đây?
bởi Nguyễn Thanh Trà
21/05/2020
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Về phía ngoài khối chóp này ta ghép thêm một khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng a, sao cho một mặt của khối tứ diện đều trùng với một mặt của khối chóp đã cho. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy mặt?
bởi Mai Bảo Khánh
21/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', về phía ngoài khối lăng trụ ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh?
bởi Lê Bảo An
21/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CHo tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). AD là phân giác góc BAC. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC. E là giao BN và DM. F là giao CM và DN
1) C/m : AMDN là hình vuông và EF//BC
2) H là giao BN và CM. C/m : tam giác ANB đồng dạng tam giác NFA và H là trực tâm tam giác AEF
3) AH cắt DM tại K. AH cắt BC tại O, giao BK và AD là I. CHứng minh
BI/KI + AO/KO + DM/KM > 9
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh tam giác BHI = tam giác MH
bởi Nguyễn Hathu
09/02/2020
Cho tam giác vuông A( AB<AC ) lấy M thuộc AC , H thuộc BC MH = BH Kẻ HI vuông góc với AB tại I HK vuông góc với AC tại K a) chứng minh tam giác BHI = tam giác MHK b) AH là phân giác góc BAC
Theo dõi (0) 2 Trả lời
