Luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Giải mỗi phương trình sau:
a)
b) log2x + log4x = 3.
Hướng dẫn giải chi tiết Luyện tập 4
a) Ta có:
\(\begin{align} & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x-4>0 \\ {{\log }_{5}}(2x-4)=-{{\log }_{{{5}^{-1}}}}(x-1) \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>2 \\ {{\log }_{5}}(2x-4)={{\log }_{5}}(x-1) \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>2 \\ 2x-4=x-1 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>2 \\ x=3 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow x=3 \\ \end{align}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
b) Ta có: log2x + log4x = 3
\(\begin{align} & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ {{\log }_{2}}x+{{\log }_{{{2}^{2}}}}x=3 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ {{\log }_{2}}x+\frac{1}{2}{{\log }_{2}}x=3 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ \frac{3}{2}{{\log }_{2}}x=3 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ {{\log }_{2}}x=2 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ x={{2}^{2}} \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0 \\ x=4 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow x=4 \\ \end{align}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 4 trang 50 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 5 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 6 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 6 trang 53 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 7 trang 53 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 8 trang 54 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 53 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 55 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 56 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 58 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 59 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 60 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 61 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 62 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 64 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 66 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.