Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Ta có: (0,3)^x–3 = 1 ⇔ x – 3 = log_0,31 ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

b) Ta có: 5^3x–2 = 25

⇔ 5^3x–2 = 5²

⇔ 3x – 2 = 2

$\iff x=\frac{4}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{4}{3}.$

c) Ta có: 9^x–2 = 243^x+1⇔3^2x–4 = 3^5x+5

⇔ 2x – 4 = 5x + 5 ⇔ 3x = –9 ⇔ x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

d) Ta có: ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)=-3\iff x+1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}\iff x+1=8\iff x=7$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7.

e) Ta có: log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x-5>0 \\ 3x-5=2x+1 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>\frac{5}{3} \\ x=6 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow x=6 \right. \right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

f) $\mathrm{Ta\; có:\; log}\frac{1}{7}\left(x+9\right)=\log \frac{1}{7}\left(2x-1\right)$

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x-1>0 \\ x+9=2x-1 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>\frac{1}{2} \\ x=10 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow x=10 \right. \right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10.

-- Mod Toán 11 HỌC247