Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 11 Chương 3 Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (100 câu):
-
Chứng minh với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \({11^{n + 1}} + {12^{2n - 1}}\) chia hết cho \(133\).
20/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \(2{n^3} - 3{n^2} + n\) chia hết cho \(6\).
20/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau (với \(n \in N*\) ): \({1^3} + {2^3} + {3^3} + ... + {n^3} = \dfrac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}.\)
20/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau (với \(n \in N*\) ): \({1^2} + {3^2} + {5^2} + ... + {\left( {2n - 1} \right)^2} = \dfrac{{n\left( {4{n^2} - 1} \right)}}{3};\)
21/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau (với \(n \in N*\) ): \(3 + 9 + 27 + ... + {3^n} = \dfrac{1}{2}\left( {{3^{n + 1}} - 3} \right).\)
20/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau (với \(n \in N*\) ): \(2 + 5 + 8 + ... + \left( {3n - 1} \right) = \dfrac{{n\left( {3n + 1} \right)}}{2};\)
21/11/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Thực hiện chứng minh rằng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \({11^{n + 1}} + {12^{2n - 1}}\) chia hết cho \(133\).
11/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện chứng minh rằng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \(2{n^3} - 3{n^2} + n\) chia hết cho \(6\).
11/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức (với \(n \in N*\) ): \({1^3} + {2^3} + {3^3} + ... + {n^3} = \dfrac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}.\)
12/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức (với \(n \in N*\) ): \({1^2} + {3^2} + {5^2} + ... + {\left( {2n - 1} \right)^2} = \dfrac{{n\left( {4{n^2} - 1} \right)}}{3}\)
12/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau đây (với \(n \in N*\) ): \(3 + 9 + 27 + ... + {3^n} = \dfrac{1}{2}\left( {{3^{n + 1}} - 3} \right).\)
12/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức cho sau đây (với \(n \in N*\) ): \(2 + 5 + 8 + ... + \left( {3n - 1} \right) = \dfrac{{n\left( {3n + 1} \right)}}{2}\)
12/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
chứng minh rằng n^2016+ 2015n^2014 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đặt \({S_n} = \underbrace {\sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } }_{n\,dau\,can}\). Giả sử hệ thức \({S_n} = 2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}\) là đúng với \(n = k \ge 1\). Để chứng minh hệ thức trên cũng đúng với \(n = k + 1\), ta phải chứng minh \({S_{k + 1}}\) bằng:
01/03/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_n} = \underbrace {\sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } }_{k + 1\,dau\,can}\)
B. \(2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{k + 2}}}}\)
C. \(2\cos \dfrac{\pi }{{{2^{k + 1}}}}\)
D. \(\sqrt {2 + {S_k}} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\):”\({10^{n - 1}} < n + 2017\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\)”. Bằng phép thử ta có \(P\left( 1 \right),P\left( 2 \right),P\left( 3 \right),P\left( 4 \right)\) là đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
01/03/2021 | 1 Trả lời
A. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số chẵn \(n \le 4\)
B. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số lẻ \(n \le 4\)
C. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n\)
D. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n \le 4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tổng \({S_n} = \dfrac{1}{{1.5}} + \dfrac{1}{{5.9}} + \dfrac{1}{{9.13}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {4n - 3} \right)\left( {4n + 1} \right)}}.\) Tính \({S_1},S{_2},{S_3},{S_4}\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Chứng minh bất đẳng thức sau (\(n \in N*\)): \({\sin ^{2n}}\alpha + {\cos ^{2n}}\alpha \le 1.\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
