Hỏi đáp về Phương pháp quy nạp toán học

- Giả sử đúng với n = k, tức là 8ⁿ+1 chia hết cho 7

- Ta có: 8^k+1+1=8(8^k+1)-7 , kết hợp với giả thiết 8^k+1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8^k+1+1 chia hết cho 7 Vậy đẳng thức đúng với mọi n ∈ ¥

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Học sinh trên chứng minh đúng.

B. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp.

C. Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp.

D. Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp.

A. 6        

B. 4        

C. 9        

D. 12

A. u_n+1 = 1 +3u_n với n ≥ 1

B. u_n+1 = 1 +3u_n + 3ⁿ⁺¹ với n ≥ 1

C. u_n+1 = u_n + 3ⁿ⁺¹ - 2 với n ≥ 1

D. u_n+1 = 3u_n + 3ⁿ⁺¹ - 2 với n ≥ 1

A. 48        

B. 60        

C. 58        

D. 10

A. \(S = \frac{{n(n + 1)(n + 2)}}{6}\).                                                          

B. \(S = \frac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{3}\).           

C. \(S = \frac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{6}\).                                                         

D. \(S = \frac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{2}\).

A. n = 1        B. n = p        

C. n > p        D. n ≥ p

- Bước 1, kiểm tra mệnh đề A(n) đúng với n = p

- Bước 2, giả thiết mệnh đề A(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n > p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1

Trong hai bước trên:

A. Chỉ có bước 1 đúng.        B. Chỉ có bước 2 đúng.

C. Cả hai bước đều đúng.        D. Cả hai bước đều sai.

A. k > p        B. k chia hết cho π

C. k = p        D. k < p

A. 6        B. 4        

C. 9        D. 12