Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 11 Chương 3 Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (100 câu):
-
Chứng minh bất đẳng thức sau (\(n \in N*\)): \({2^{n + 2}} > 2n + 5{\rm{ }}\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \({11^{n + 1}} + {12^{2n - 1}}\) chia hết cho \(133\).
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*},\) ta có: \(2{n^3} - 3{n^2} + n\) chia hết cho \(6\).
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau (với \(n \in N*\) ): \({1^3} + {2^3} + {3^3} + ... + {n^3} = \dfrac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}.\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau (với \(n \in N*\) ): \({1^2} + {3^2} + {5^2} + ... + {\left( {2n - 1} \right)^2} = \dfrac{{n\left( {4{n^2} - 1} \right)}}{3}\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau (với \(n \in N*\): \(3 + 9 + 27 + ... + {3^n} = \dfrac{1}{2}\left( {{3^{n + 1}} - 3} \right).\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau (với \(n \in N*\): \(2 + 5 + 8 + ... + \left( {3n - 1} \right) = \dfrac{{n\left( {3n + 1} \right)}}{2}\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi \(n\) cạnh là \(\displaystyle {{n(n - 3)} \over 2}\).
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tổng \(\displaystyle{S_n} = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + ... + {1 \over {n(n + 1)}}\) với \(n\in {\mathbb N}^*\). Tính \({S_1},{S_2},{S_3}\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n ≥ 2\), ta có bất đẳng thức: \(2^{n+1} > 2n + 3\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n ≥ 2\), ta có bất đẳng thức: \(3^n> 3n + 1\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n\in {\mathbb N}^*\) ta luôn có: \({n^3} + {\rm{ }}11n\) chia hết cho \(6\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n\in {\mathbb N}^*\) ta luôn có: \({4^n} + {\rm{ }}15n{\rm{ }} - {\rm{ }}1\) chia hết cho \(9\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n\in {\mathbb N}^*\) ta luôn có: \({n^3} + {\rm{ }}3{n^2} + {\rm{ }}5n\) chia hết cho \(3\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n \in {\mathbb N}^*\), ta có đẳng thức: \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}\) \(= \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n \in {\mathbb N}^*\), ta có đẳng thức: \( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2^{n}}=\dfrac{2^{n}-1}{2^{n}}\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với \(n \in {\mathbb N}^*\), ta có đẳng thức: \(2 + 5+ 8+.... + 3n - 1 =\dfrac{n(3n+1)}{2}\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai số \(3^n\) và 8n với n ∈ N*. Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai số \(3^n\) và 8n với n ∈ N*. So sánh \(3^n\) và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với n ∈ N* thì \(\displaystyle 1 + 2 + 3 + … + n = {{n(n + 1)} \over 2}\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3n < n + 100” và Q(n): “2n > n" với n ∈ N*. Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3n < n + 100” và Q(n): “2n > n" với n ∈ N*. Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: \({3^{n{\rm{ }} - {\rm{ }}1}}\; > n\left( {n + 2} \right)\) (1)
25/01/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta có: \({7.2^{2n{\rm{ }} - {\rm{ }}2}} + {3^{2n{\rm{ }} - {\rm{ }}1}}\) chia hết cho 5?
24/01/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
