OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có: \({3^n} > {2^n} + 7n\)

  bởi bich thu 28/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Với \(n = 0,1,2,3\) thì bất đẳng thức không đúng.

    Với \(n = 4,5,...\) thì ta thấy bất đẳng thức đúng.

    Dự đoán \({3^n} > {2^n} + 7,\forall n \ge 4\).

    Thật vậy, với \(n = 4\) thì \(VT = {3^4} > {2^4} + 7.4 = VP\).

    Giả sử bđt đúng với \(n = k \ge 4\), nghĩa là \({3^k} > {2^k} + 7k\,\,\left( 1 \right)\).

    Ta cần chứng minh \({3^{k + 1}} > {2^{k + 1}} + 7\left( {k + 1} \right)\).

    Nhân của hai vế của \(\left( 1 \right)\) với \(3\) ta được \({3.3^k} > {3.2^k} + 21k\) \( \Leftrightarrow {3^{k + 1}} > {3.2^k} + 21k\) \( > {2.2^k} + 7k + 14k\) \( > {2.2^k} + 7k + 7 = {2^{k + 1}} + 7\left( {k + 1} \right)\)

    Vậy \(n \ge 4.\)

      bởi Nguyễn Hoài Thương 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11