Hỏi đáp về Xác suất của biến cố

Từ một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 0 đến 9, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ được chọn có thể ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết cho 5.

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau .

Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.

Một ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi gồm 5 câu hỏi được chọn từ ngân hàng đề thi này. Một học sinh thuộc 80 câu trong 100 câu của ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi trong đó có đúng 4 câu mình đã thuộc.

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách, một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra khác màu.

Đội tuyển học sinh giỏi tỉnh gồm có 5 học sinh lớp 12 và 3 học sinh lớp 11. Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển một học sinh, rồi chọn thêm một học sinh nữa. Tính xác suất để lần thứ hai chọn được học sinh lớp 12.

Trong một hộp đựng các tấm bia, trên mỗi tấm bìa được ghi một số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một tấm bìa. Tìm xác suất để tấm bìa được lấy ra mà số ghi trên đó có hai chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau.

Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không có cùng khu vực làm nhiệm vụ?

Một lớp học có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 10 học sinh để tham gia lớp tập huấn kỹ năng sống. Tính xác suất để 10 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nam.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam.

Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A của một trường THCS năm 2015 có 300  học sinh đăng ký. Biết rằng trong 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A. Do không được tổ chức thi tuyển, nhà trường quyết định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói trên. Tìm xác suất để trong số 30 học sinh chọn ở trên có đúng 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A.

Chọn tâp A gồm các số có 4 chữ số đôi một phân biệt được thành lập từ các chữ số 0, 1, 2 ,3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập A. Tính xác suất để 2 số được lấy có ít nhất một số chẵn.

Từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}, lập các số tự nhiên có ba chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số trong các số vừa lập. Tính xác suất để trong hai số được lấy ra có ít nhất một số có đúng hai chữ số phân biệt.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.

Từ một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tình xác suất để tích 2 số ghi trên 2 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3.

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.

Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó AN là tổ trưởng còn HOA là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn AN hoặc bạn HOA nhưng không có cả hai (AN là học sinh nam, HOA là học sinh nữ).

Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều đánh số bởi các số chẵn.

Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Muốn lấy ra 4 viên bi. Tính xác suất của biến cố sao cho số bi lấy ra đúng hai màu.

Cho 8 quả cân trọng lượng lần lượt là: 1 kg, 2 kg,..., 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không quá 9 kg.