Hỏi đáp về Xác suất của biến cố

Cho tập hợp E = {1;2;3;4;5;6} và M là tập tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7.

Cuối năm học, số học sinh giỏi của lớp 11A, 11B, 11C của Trường trung học phổ thông X lần lượt là 7, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong số đó tham gia giao lưu với Trường bạn. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn phải có đủ cả 3 lớp.

Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau được ghi số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 5 quả cầu được chọn ra có 3 quả ghi số lẻ và 2 quả ghi số chẵn, trong đó có đúng một quả ghi số chia hết cho 4.

Đội thanh niên tình nguyện của trường có 3 học sinh khối lớp 10; 6 học sinh khối lớp 11 và 6 học sinh khối lớp 12. Nhân ngày thương binh liệt sĩ, nhà trường cần cử ba nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh đi làm công tác sau: Nhóm 1 đi thăm gia đình mẹ Việt Nam anh hùng, nhóm 2 đi viếng tại nghĩa trang liệt sĩ của Thành phố và nhóm 3 đi thăm một thầy giáo là thương binh. Hỏi có bao nhiêu cách, biết rằng số học sinh của mỗi khối trong các nhóm bằng nhau.

Để chuẩn bị kỉ niệm 50 năm thành lập trường THPT Cổ Loa, nhà trường thành lập hai tổ học sinh để đón tiếp các vị đại biểu. Tổ một gồm 3 học sinh 12A1 và 2 học sinh 12A2; tổ hai gồm 3 học sinh 12A1 và 4 học sinh 12A3. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi tổ 2 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh lấy ra có đủ học sinh của 3 lớp.

Trong một lần cứu trợ thiên, một tỉnh bạn đã ủng hộ cho tỉnh Quảng Ngãi 20 tấn lương thực, trong đó có 5 tấn gạo, 7 tấn bột mỳ vầ 8 tấn ngô. UBND tỉnh đã chia đều số lương thực đó cho 10 xã khó khăn nhất, mỗi xã chỉ được nhận 2 tấn khác loại , mỗi loại 1 tấn. Hai xã Nghĩa AN và Nghĩa Phú là 2 trong số 10 xã đó. Tính xác suất để 2 tấn lương thực mà xã Nghĩa An đã nhận được giống 2 tấn lương thực của xã Nghĩa Phú đã nhận.

Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên thẻ là một số chẵn.

Cho tập \(E = \begin{Bmatrix} 1, 2, 3, 4, 5, 6 \end{Bmatrix}\). Goi S là tập các số gồm 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số của tập E. Tính số phần tử của S. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số lấy ra nhất thiết phải có mặt chữ số 3.

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời số hàng đơn vị bằng tổng các số hàng chục, trăm và nghìn.

Tại một kì thi SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng.

Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiểu nhất.

Một hộp đựng 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi từ hộp. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau.

Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau.

Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở Y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của các Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác xuất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn