Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

Xét hàm số \(f(x) = 2x\).

a) Xét dãy số (x_n), với x_n = 1+$\frac{1}{n}$. Hoàn thành bảng giá trị f(x_n) tương ứng?

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x₁), f(x₂), ..., f(x_n), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(x_n)). Tìm limf(x_n)?

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (x_n), x_n → 1 ta luôn có f(x_n) → 2?