Bài tập 23 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2022\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x + 1}}\)?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 23
Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x + 1}}\)
\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{xf\left( x \right)}}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{1 + \frac{1}{x}}} \\= \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x}}} \\= \frac{{2022}}{{1 + 0}} = 2022\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
