RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 1.21 trang 28 SBT Hình học 11

Giải bài 1.21 tr 28 SBT Hình học 11

Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi Q(I,α) là phép quay tâm I góc α. Lấy đường thẳng d bất kì qua I. Gọi d′ là ảnh của d qua phép quay tâm I góc \(\frac{\alpha }{2}\). Lấy điểm M bất kì và gọi M′ = Q(I,α)(M). Gọi M′′ là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục d. M1 là ảnh của M′′ qua phép đối xứng qua trục d′. Gọi J là giao của MM′ với d, H là giao của M′′M1 với d′.

Khi đó ta có đẳng thức giữa các góc lượng giác sau:

\(\begin{array}{l}
(IM,I{M_1}) = (IM,IM'') + (IM'',I{M_1})\\
 = 2(IJ,IM'') + 2(IM'',IH)\\
 = 2(IJ,IH) = 2\frac{\alpha }{2} = \alpha  = (IM,IM')
\end{array}\)

Từ đó suy ra M′≡M1. Như vậy M′ có thể xem là ảnh của M sau khi thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục d và d′.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.21 trang 28 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

  • Tuấn Huy
    Bài 1.19 (Sách bài tập - trang 30)

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) và điểm \(M\left(1;1\right)\)

    a) Tìm tọa độ của điểm M' là hình ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)

    b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) và phép đối xứng qua trục Oy

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA