RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 1.22 trang 28 SBT Hình học 11

Giải bài 1.22 tr 28 SBT Hình học 11

Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI

a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E.

b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi F là phép đối xứng qua đường trung trực d của cạnh AB, G là phép đối xứng qua đường trung trực d′ của cạnh IE. Khi đó F biến AI thành BI, G biến BI thành BE. Từ đó suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình F và G sẽ biến AI thành BE.

Hơn nữa gọi J là giao của d và d′, ta có JA = JB, JI = JE và 2(JI,JB) = (JI,JE) = 45o

(vì JE // IB). Do đó theo kết quả của bài 1.21, phép dời hình nói trên chính là phép quay tâm J góc 45o.

b) Phép biến hình F biến các điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến các điểm B, A, D, C thành B, A′, D′, C′. Do đó ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình nói trên là hình vuông BA′D′C′ đối xứng với hình vuông BADC qua d′.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.22 trang 28 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA