Vận dụng trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) Diện tích hình tròn \(S = \pi {r^2}\)

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.

Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.

b) Cho \(f(x) = 0,5\pi \;({m^2})\), tìm x.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích một phần tư hình tròn là: \(\frac{1}{4}\pi {r^2}\)

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.

Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: \(f(x) = \frac{1}{4}\pi {x^2}\)

+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên \(0,5 \le x \le 3\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = [0,5;3]\)

b) Diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}\) tức là\(f(x) = 0,5\pi \;\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi {x^2} = 0,5\pi  \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (do \(0,5 \le x \le 3\))

Vậy bán kính bồn hoa bằng \(\sqrt 2 \;m\).

-- Mod Toán 10 HỌC247